IM MEMORIAS DA ACADEMIA REAL 



para todas as conlii;urnri"(\s cm qiio II fosse parallela a 

 OX , o liiiiario cunc^pondciite ao oixo OX , iiiío daria pro- 

 jecção no plano perpendicular a Ji , e terianios o máximo 

 K = li : e acharíamos iiiialmeiite o máximo K = A para 

 R parallela a Oi . Ora (í evidente que esses máximos va- 

 lores de A são indej)ondeiites do moilo como se faz a 

 «lecompusição das lurç.as na configuração inicial , mas de- 

 pendem j)ura e simplesmente das três posições iixas de R, 

 em que considerámos essa linha successivamente parallela 

 aos Ires eixos princij)aes. 



J30. Aequaçào (121) mostra que é sempre A'-> 2 c"^2? ; 

 se supposerinos pois 



A''-= 2 c"jn+^ (123) 



a dita equação mudar-se-lia cm 



ií6= c'r'jB=+ €>"-?•' A^-h c"'r' fA^-h B'J : 



logo se para todas as direcções de R tomarmos no sentido 

 tlesta força, e a parlir do centro do S3Slema, uma i;rande- 

 za r , que satisfaça á equação (122), e designarmos por .t , 

 y , z as coordenadas do extremo de r em relação aos três 

 eixos jirincipacs , a ultima'equação reduzir-se-ha a 



/?«= /i=^=-t- ^ = )/'4- fA'^- B'J z' (123) 



que representa um ellipsoide , cujos três semicixos são (lOl) 



A„= ^ = B,; 1?„= -r=^n ^,r= = — — ' 



D 



MA^^B' \ja^-^b; 



donde se v<* que a secção principal do ellipsoide (123) , a 

 <|ue correspondem os semieixos máximo, e médio ('; seme- 

 lhante á ellipse de redncção, e semelhantemente disj)osta, 

 e igual á liase do cylindro de rcducção dos eixos centracs , 

 jnas Cdllocada de moiio , que os eixos homólogos são per- 

 ])endi<-ulares. Clliamaremos á superfície dada pela equação 

 (123) ellipsoide dos momentos mciAimos. O valor tie C^, , mos- 

 tra que o scniicixo mininio é igual á distancia do centro da 



