DAS SCIENCIAS DE LISBOA. 155 



l>ase do cylindro de reducção á corda que liga os extremos 

 dos eixos da incsina base. 



J31. Para conhecer os casos em que ó À'r:o, faremos 



2c"AB-i-~=:o (124) 



donde 



rzz=. 



lAB' 



a possibilidade da equação (124) exige que no cUipsoide do9 

 momentos máximos não seja o máximo valor de r^~* menor 



ou , ... 



que *:,, .; verificada esta condição, (124) e possível, pois 

 4 A'li 



que o miiiimo valor de r*^' è: zero. 



Para termos o máximo valor de r''z* supponhamos que 

 se fez no cili])SOÍde uma secção qualquer plana passando pe- 

 lo eixo menor; esta secção será uma ellipse cujo semieixo 

 menor é o semieixo menor C,, do ellipsoide , e cujo semiei- 

 xo maior designaremos por a, e leremos, contando os x no 

 sentido de a 



r'=2:'-+-x'= z'+ -fi^ ^c,'-zy==a'- ^,^ z* ; 



r^-.^^z^ (a'- ^-^/ z') = ;íV (l — J,) ^z*. . . (125). 



No vértice de C,^ é r*2'=2*=C,,'* ; indagaremos porém o 

 ^aximo valor de r^z' fora desse ponto. Então mostra a e- 

 quarào (125), que r''z'' cresce com a. Suppondo pois .^>i?, 

 será yy,! o semieixo maior do e!li|)soide, e por isso o máxi- 

 mo valor de r^z' é o que corresponde ao máximo de 



