DAS SCIENCIAS DE LISBOA. lea 



s xY= i,zY= xyX^ zzX—O; 



r xX^A; zyy=B; 



logo para todas as configurações em que M'= O, deverá ser 



a'B~bA = o (HO) 



equaç3o , que pelas formulas d'Euler (78) se muda em 



(Scii f Cos + Cos Õ+Coaç Sen +) fi+ (Sen i Coâ p Cos Í+Senf Cui +) ^=0. . (141) 



donde se deduz 



. , , y/ Cos e-t-i? riio^ 



E' f;icil demonstrar que esta equação substilue completa- 

 iiUMito acíjuaçào (141), ainda quando seja zeío qualquer das 

 «piantidades Cos 4-, Cos 9, B Cos Q-{-À pelas qnaes a ulti- 

 ma foi dividida. 



139. Da equação precedente concluiremos 

 \.° Dada uniaqualquer direcção de R, isto é, fixado a 

 nlano directriz X'Y', ou os angufos o, 4- que o delerniinão , 

 naveril sempre duas configurações a que correspondem os 

 ângulos ç , ?> + 180°, para as quaes existe resultante única. 



2.* Se supposermos e=0, evidentemente podemos to- 

 mar arbitrariamente a grandeza do angulo 4., e teremoá 

 tg9= — tg 4, , isto é, a supposta intersecção determinada 

 pelo angulo 4. deve retrogradar 4,, ou 4,-1-180° para repre- 

 sentar as duas ])osições da directriz OX', correspondentes 

 .*ts duas conligiiraçõe.s em cjue iia resultante única, isto é, 

 essas configuraç(5es são a inicial, e a que resulta de, a par- 

 tir dessa configuração, fazer rotar o systema de forças da- 

 do luo", sobre o eixo fixo OZ. 



3." Suppondo 6= 180", 4, é também arbitrário, e tere- 

 mos 



o systema dos dons binários resultantes é então inverso, e 

 be A, tí B fyrein diirertiiLes , teremos 



