166 IVIEIVIORIAS DA ACADEIVIIA REAL 



A Cos e+« 



Cot 9),= — Cot 4-1 



B Cos e + ^i ' 



OD 



. . , li Cos 6-+-^ f,4 0\ 



'-^=-'^^' AC^J+-B ^'"^- 



Desta equação podernmos inferir concliiSíTes inteira- 

 íTicnte semelhantes ;ís (|uc nioiicioii;ímos no (§ l'i9), adver- 

 tindo que a c<jnligura<;ãõ iiii«'i;»l ó aiifura a(|iic'lia em que 

 coincidindo R coui o eixo positivo OZ , o nionienlo resul- 

 tante ininimum tem o valor máximo, ouminimo, yl-\-B, 

 ou — (.44-ii), e as conllguraròcs dadas ])elos ângulos 9,, 

 ç_(_180" são iíualmeiito aijueilas que tem niomcnLos resul- 

 tantes minima máximos, ou minimus. 



141. Será conveniente |)orèm distinguir as duas series do 

 ooniiírurarões , a que correspondem os momentos máximos, 

 e minimos, indicando claramente a ligarão geomeirica das 

 posiíões successivas do systema directriz em cada uma 

 dessas series. 



Suppoiíliamos pois que na configurarão inicial o mo- 

 mento resnltanto minimum era máximo, eqne pretendemos 

 conliecer todas as conligurarõos a que corr(>sponflem mo- 

 mentos máximos. A equação (143) resolve eita questão, u- 

 ma vez que designemos para cada valor de 9, e de 4,, qual 

 dos anctilos <p, , ç -f- Ifio" deve ser adoptado. 



Para evitar a ambiguidaiie, que acompanha o valor de 

 9 dado pela eipiação ( 14-3) , recorreremos á equação es- 

 tabelecida no (íj 12»;) para representar um momento resul- 

 tante minimum qualquer, isto é , 



Mi=atxY + a'l.i/y + a"ZzY—bZ.vX-~b'-Zt/X—b"ZzX, 



a qual se simplifica excessivamente na hypolhese actual de 

 que a configuração inicial é aquclla em que a directriz 

 OZ' tem a direcção e sentido do terceiro eixo principal 

 positivo O.Z\ sendo juincipaes, e do systema directo os 

 dous binários resultantes, e sendo nlaximo o binário re- 

 sultante minimum : nestas hypotheses teremos, como é fá- 

 cil de ver 



xy 



Y= xzY= xxX=^ t:zX=Q; 



