1C3 MEMORIAS DA ACADEMIA REAL 



9,= 180°, ou 91=^270% ou (jjrrpo'. Estes quatro casos dcJu- 

 zir-se-hião tauibeiu directa e facilmente da equação (14i). 



2/ ^>P; Cos 9 = — ^-. 



Teremos A Cos 6 + jB — o; R Cos 6 4-^ positivo, e (144) 

 iiiuda-se eui 



itf'= — Sen <p, Sen ,J., ("2? Cos ^-\-A); 



logo para 4/, < lííO°, ilí' scr;í máximo quando 9, = 270°; e 

 ])ara,l.y > 180", 71/' <;■ máximo quando (j)/=9o". So fosse 4-,=0, 

 ou m 180". seria sempre M'r= o, o que concorda com o 

 que adiámos (§§ 131, 132, 133). 



3.' A> Bi Cos 9 < 



^B 



A ■ 



Teremos A Cos 8+B negativo, A+B Cos 6 positivo: lo- 

 go peia eqiuição (143) tg 4-, , tg 9, tem o mesmo signal , e 

 j)Or conseguinte terá Jogar o n.° 1 , ou o n." 4 do ijuadro 

 (145); mas on." 1 faz M' negativo: logo 4-,, ip, são de qua- 

 drantes oppostos : logo se tivermos 4-, n o , ou4/^r^ 180°, ou 

 ,j,r=9o°, ou 4-^=^270°, teremos respectivamente <p,= 180", ou 

 <fi^=:0*, ouçi;=:270°, OU ip, =: 9o". 



4.' A<B; Cos e>— ^. 



Conrlniremas como no primeiro caso, que 4/,, e ç>, perten- 

 cem a dous quadrantes verticacs : e para 4-^ =r 0,4',^^ 180°, 

 4,^r:!)0°,4/;r:270°, Lei--se-ha respectivamente í>;=0°, (^^=180", 

 f, rr:270% p, = 90". 



5." A<:,B; Cos 6 = — ^-. 



A equação (H4) reduz-se a 



iI/' = Cos p, Cos 4-, rU-í-^ Cos 9;, 



e, sendo sempre positivo o ultimo factor, M' será máximo para 

 ç— 0°, síonilo 4,, do 1.*, ou 4.''(iuadraiite ; ou para 9—180', sendo 

 4, do 2.', uu 3.° quadrante. Se fosse 4-^^=90*, uu4/,=27o", Leríamos 



