170 MEMORIAS DA ACADEMIA REAL 



c Se for zero o deiioniinailor, será çi,^270° para ,),,<[ 100*, G 



?, — 90" para 4-, > I80". 

 y Se o scguiulo membro de (143) se reduzir ú forma ^, ou 



OX => ) ?, sord iiulelermiiiado , e K=0. 



0." FinalmeiíU! Ke supposcrmos , que uma das quantida- 

 des j4 i Ji SC aniquila, isto é, que o systema i;}'rante 

 dado é da segunda classe, como neste caso nào é didermi- 

 aiailo o plano cm que temos contado os ângulos^,, será 

 mais simples , em vez de recorrer ;5s equações (143, 144), 

 referir as posições do syslema directriz, que dá os máximos 

 momentos resultantes minima, á direcção do braço do biná- 

 rio único resullanlc. 



Supponhanios j)ois /?=0, e por conseguinte ^/repre- 

 sentará o momento inaxjmo do binário resultante , do (jiial 

 seja a o braço e i*' a furça correspondente positiva. Para qual- 

 quer direcção de/í, o momento resultanle minimuin será má- 

 ximo, ou miuimo quando as projecções de o, e /^' sobro o plano 

 perpendicular a R foi em entre si jierpendiculares : lo^o em to- 

 das as configurações em que ha momentos resultantes miniina 

 máximos ou minimos, a, e i*^ s;io perpendiculares. Em qual- 

 quer destas configurações é também fácil de roconliecer, que 

 o momento scr;í máximo, ou miiiimo, conforme a disposi- 

 ção de B , e F for tal, que jp tenda a produzir uma rotação 

 directa, ou inversa em torno de i2 , e por conseguinte R 

 tenda também a produzir uma rotação directa, ou inversa 

 cm torno de F. 



J'ara obtermos pois todas as configurações em que é 

 máximo o momento resultante mininuim , tomemos uma 

 configuração em que sendo H, e F perpendiculares a a, 

 qualquer dessas forças tenda a ])roduzir uma rotação dire- 

 cta em torno da outra : partindo dessa configuração inicial, 

 ou de outra qualquer Cjue se deduza delia por uma rota- 

 ção sobre F directa, ou inversa, e <; 90°, todas as conli* 

 turações a que se chegar j)or uma rotação qualquer ein 

 torno de «, serão aquelías a que correspondem os uionien- 

 4os máximos. Sendo R, i^ parallelas ás directrizes O.Z',0X' 

 6 claro que a posição daquellas forças fixa a posição do sys- 

 teroa directriz. Haverá resultante única em todas as confi- 

 gurações, em que R, ti a coincidirem na mesma direcção. 



È' inútil considerar os systemas gyranles tle 1." classe, 

 jiois que nestes não ha binário algum resultante, istoé, se- 

 rá então y4 = J3 = 0. 



