DAS SCIENCIAS DE LISBOA. 173 



M' = 0, sendo aB-\-h'A=0 (151). : 



147. As equações (143, 149) dão, cnlre as confiírnraçõcs 

 correspondentes á mesma direcção de R, as duas em que 

 M' é máximo, ou minimo ; e para isso não lemos mais 

 que exprimir a', b, a, IJ pelas formulas d'Euler (7C) , e la- 

 zer -,— =:o. Desse modo deduziremos de (143) 



(Cos ? Cos ^ Coj 6 — Sen ^ Sen \) ^ + (— Sen ^^ Sen (p Cos 9 -(- Cos ç Cos 'l') jÍ=0 , 



isto é , 



h'B ^aA=Q (162). 



Semelhantemente obteremos de (149) 



(— Cos ip Sen ^]/ Cos 9 — Sen çi Cos ^^) BJr (—Sen ip Cos + Cos 8 — Cos (f Sen 4-) A=0[ 



que equivale d formula achada (143), ou a 



hB — áA=o (153). 



As formulas (143, 149) uma vez que se decm as condições 

 (152, li3) Iransformão-se respectivamente em 



_, ,,, aa'A , j Acc' 



±M'==^+h'A=^^é^; 



expressões simples dos momentos máximos, e mínimos, sen- 

 do na coníiiriiraçãú inicial 3I'=0, ou M'= + K 



Ha. As formulas (150, 151, 152, 153) dão uma repre- 

 flentaçào mais clara das confi^ruraçOes em que é M'=o, 

 ou M'=+K, se as definirmos por meio do systcma d'an« 

 gulos (j), X , y , z. 



Pelas formulas (79) mudar-se-ha (150) em 



(Cos » Sen «-h (1— Cos«) Cos X Cosjí) fi+ (Cos » Sen «— ( l— Cos »r) Cosx Cos>) ^=0 (lfi*> 



donde 



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