DAS SCIENCIAS DE LISBOA. 17S 



_Cos «= ^ Cos'jr-4-.g Cos'y (Id) 



tffi«= __9^LI_. :^_±4 (162). 



° ' Cos X Cos y A — B 



150. Para discutir as formulas precedentes supporemos 

 primeiro que A, li não são zero, nem iguaes. Nas formu- 

 las (159 , Itíl) parte-se d'uma contiguração inicial em que é 

 il/'=0, seudo R coincidente com o terceiro eixo principal 

 j)Ositivo : e nas formulas (IGO, IG'^) suppõe-se que tendo R 

 a direcçiío indicada na contiguração inicial , é então M Bia- 

 ximo, ou mínimo, isto é , 



M'=±fA-hBJ. 



As formulas (159, 162) mostrão que para o mesmo eixo de 

 rotação :r, y , s a rotação a que dá il/'=0 , havendo resul- 

 tante única lambem na configuração inicial , é igual á rota- 

 ção CO que dá 31' máximo, ou mini»no , sendo lambem M 

 máximo, ou mininio na configuração inicial. 



Pelas formulas (lOt), 161) vé-se também que para o mes- 

 mo eixo de roiaçãosãoarithmeticamenteiguaes as rotações « 

 que dão M'=o, ou M' máximo, ou minimo, partindo 

 respectivamente de uma configuração inicial em que seja 

 M máximo, ou minimo, ou M'=o. 



Nas formulas (159, 162) ^ tem sempre um valor pos- 

 sível qualquer que seja o eixo de rotação. As formulas 

 (160, 161) equivalendo a 



P„, A+B 



— Cos a = — ; — ; = ri r— 1 , 



A &ou^jr-t-iy boa 1/ 



ti terá segmente valores possíveis quando for A -\- B = <^ 

 2 (A Senhor -t- 5 Heii^yJ , ou 



A Cos 2 a-t-Z? Cos 2 y^<^o. 



As formulas (159, 162) deixão de ser verdadeiras quan- 

 do se ap|)licão ás respectivas configurações iniciaes , pois 

 que então sendo indeterminados .r , y , z comtudo é deter- 

 minado «, e = 0. 



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