178 MEMORIAS DA ACADEMIA REAL 



ses dessas equações, ás configurações 3I'=:o, il/'r= + ^ 

 coriesj)on(ieni rotações » só deiiemlenles de jt, c que essas 

 coiifigurações serão impossíveis sendo ar <^ 45°, oux>135". 

 J52. As equações (1(51, 162) dão-nos as configurações 

 cm que 31' tem o valor máximo, ou niinimo, que desi- 

 gnámos por -t- K, ou — A'; isto é, em cada uma dessas 

 conligurações ilí' será máximo, ou minimo , em relação a 

 Iodas as configurações que tem a mesma direcção de li. 

 Se pretendermos porém o máximo, ou minimo absoluto 

 em relação a cada posição do eixo de rotação x, y, z, 

 devemos nas equações (liií, 164) determinar o máximo, 

 ou ininimo deili' em relação a to. A primeira dessas equa- 

 ções dará pois para o máximo , ou minimo de M' 



. Cos z A-^B 



tg u = -r., ^ . — ^ ; 



= Cos X Cos y A — B 



e a equação (164) alem do maximum , ou minimum cor- 

 fespondente á configuração inicial em que é coiio, [dará 

 também para a configuração maximum, ou minimum 



Cos «= — 1, ou»i= 180*; 



e teremos então 



+ M '= — (B Sen'j; + A Sen»y; + B Cos'x + A Cos-;/ == J? Cos 2 a + ^ Cos Sy^ 



M' será máximo, ou minimo conforme se tomar no pri- 

 meiro membro o signal — , ou o signal +, isto é, confor- 

 me 3Í' tiver na configuração inicial o minimo valor abso- 

 luto — fA-i-Bj do binário resultante minimum, ou o má- 

 ximo valor absoluto A-i-B desse binário. 



