180 BIEMORIAS DA ACADEMIA REAL 



Supponhamos pois que se pretende que esses braçog 

 tcnlião as direcções dos Ires eixos divergentes OX, OY, OZ. 

 Pelo centro de cada forca dada P fac^a-se passar yni plano 

 qualquer que encontre os eixos nos três pontos -<4 , B, C; 

 afort^a/*, uma vez fixada aposição daquelle plano, dccompõe- 

 se determinadamente em três torças gyrantes parallelas, cu- 

 jos centros são A, B , C. Decompondo semelhantemente as 

 outras forças do systema 7", P', ctc. em forças jiarallelas 

 gyrantes appiicadas aos pontos ^í', B', C, A", B", C", etc. 

 situados nos eixos; e transportando ;í origem Oasforçasappli* 

 cadas a cada um dos eixos, teremos em cada um delles tan- 

 tos binários gyrantes quantas são as forças dadas ; finalmen- 

 te reduzindo a um só todos os binários cujos braços existem 

 sobre o mesmo eixo, ficará o systema de forças dado substi- 

 tiiido j)or três binários gyrantes, cujos braços tem as direc- 

 ^•ões adoptadas OX , 0¥ , OZ. 



155. Se dons braços dos três binários resultantes forem 

 parallelos, sendo as forças divergentes, os binários corre- 

 spondentes se reduzirão a um só binário , e por conseguinte 

 o systema dado é reduzivel a dous binários gyrantes. Se os 

 três braços dos binários resultantes forem parallelos, sen- 

 do as forças divergentes, o systema dado reduz-se a um só 

 binário gyrante. 



Semelhantemente se as forças de dons dos três binários 

 resultantes, vg. X, , Y, forem parallelas, sendo os braços 

 divergentes, compondo essas forças e as suas oppostas, os 

 binários respectivos reduzcm-se a um só binário, c por con- 

 seguinte o systema dado ccjuivale a dous binários gyrantes. 



E se Euppozermos todas as forças A'",, F, , -^, paralle- 

 las, sendo ainda divergentes os braços , a sua resultante, e 

 a das forças oppostas constituirão um só binário gyrante. 



Igualmente o systema de forças gyrantes dado redu- 

 zir-se-ha a só dous binários resultantes, a um só, ou ao 

 equilíbrio om todas as configurações, conforme forem ze- 

 ro, um só tios momentos máximos dos três binários resul- 

 tantes, dous delles, ou todos três. Também é fácil de ver 

 que se o braço OC de um dos binários resultantes existir no 

 plano dos dous outros braços OA , OB , aquellc binário po- 

 derá decompor-se em dous, cujos braços tejjhão as direcções 

 OA, OB ; e reduzindo a um só os binários que tem os bra- 

 ços em cada uma dessas direcções , concluir-se-lia, que os 

 três binários resultantes equivalem em geral a dous binários 



