DAS SCIENCIAS DE LISBOA, lol 



!,'yrantcs. Finalmente se as forças A", , F^ , .S*^ forem todas 

 jtarallelas a um plano, acliar-nos-liemos reduzidos ao caso 

 que traclánios (2/' l*arte I.). 



15tí. Três binários fOA, XJ , (OB , YJ , (OC, ^J , cu- 

 jas forças, e cujos l)raços são divergentes não |)odeia ilar o 

 equilibrio em todas as contiguracues , suppondo que iião ó 

 uullo nenhum dos três momentos máximos. 



Com elleilo se o equilibrio se desse em todas as confi- 

 gurações, tomando em sentido contrario as forças vg. do bi- 

 nário (OC,'Zi) , teriamos osdous binários (OJ,X)., (OB, YJ 

 equivalentes ao binário (OC, — Z'J , o que é inipossivel 



Esta demonstração teria lo2:ar do mesmo modo, se os 

 três braços Oyl , OH, OC existissem no mesmo ])lano, ou 

 as forças A',, 1' , Z[ fossem jiarallelas a um só plano. 



O equilibrio dos Ires binários dados, em todas as confi- 

 gurações, seria também inipossivel se os três braços, ou as 

 três forças fossem diver-jentes no espaço; por quanto nesses 

 dons casos era inipossivel que o binário (OC, — 2'J equi- 

 valesse aos dous (OA, Xj, (OB , Y,) , pois quando estes se 

 reduzem a um só, o braço deste é parailelo a um piano pa- 

 rallelo a OA, e OB , e as forças sào parailelas a um |)lano 

 parailelo a AT, , e a K, , circumstancias que se não verifi- 

 cào ambas no binário (OC ^ ZJ. 



167. Se tivermos dous grupos equivalentes de três bi- 

 nários eyrantes , em cada um dos quaes os braços sejào 

 divergentes no espaço; se os braços do primeiro grupo 

 coincidirem em direcção respectivamente com os braços 

 do segundo grujio, as forças do primeiro coincidirão tam- 

 bém respectivamente em tlirocção e sentido com as forças 

 do segundo , e os momentos máximos dos binários serão 

 correspondentemente iguaes nos dons grupos. 



Com elfeito transportem se os dous grupos de modo que os 

 braços teidião uma origem commum, e se achem applicados 

 Ho mesmo sentido os braços paralleio.s. Mudem-se os centros 

 das forças do segundo gru])o de maneira , que sem alte- 

 rar as direcções das forças , e os momentos máximos dos bi- 

 nários desse grupo, tiqucm absolutamente coincidentes era 

 grandeza os braços dos dous grupos; supponhamos pois que, 

 feito isto, lemos applicadas aos extremos A, B, C dos três 

 braços as forças A, , Y^ , Z, correspondentes ao primeiro 

 grupo, e as forças A',, Y^^, Z^^ correspondentes ao segundo. 



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