ÍB2 MEMORIAS DA ACADEMIA REAL 



Imaginemos por um momento qiiR as ultimas não coincideiii 

 al)Solulamenle em direcrão, sentido, e grande/a com as pri- 

 meiras: decomponlia-se cada uma da.s íorcas X/, Y , Z^ re- 

 sj)ec ti vãmente nas Ibrqas X^ , X^^, Y^, l^^f^i, ^^'^^ , sendo 

 as forças A'',, Y, , 2, coincidentes em direcrão e sentido 

 com as forcas do i)rimeiro grujio applicadas mm extremos Ay 

 B, C ; conciuir-ire-lia, |)ela equivalência dos dons grupos 

 propostos, que liaverá equilíbrio em todas as coiifig-uraçues 

 jios três binários fOA, A',,,;, fOB , Yi^J , (OC, Z^^J;'otví 

 senão forem simultaneamente A'„= y„=^„,= o , não po- 

 dem estas três forças ser divergentes (§ 15f>). Sujipoiíliamos 

 jiois A'„ , 1,,, parallelas: se estas forças não são iguaes o 

 contrarias, terão uma resultante X cujo centro A^ existirá 

 em AB , ou no seu prolongamento; os três binários^ que a- 

 eora consideramos reduzir-se-liào a dons (OC, ^n,), fOA\\Jy 

 cujos braços OC, OA' não sendo parallelos ^ não pódc dar- 

 se o cquilibrio. Se porem A'^^^, Y^^ fossem iguaes e contra- 

 rias, os Ires binários se reduzirião aflons (^OC, ^^^J, (ABjX^^J, 

 e não sendo parallclos OC , AB , também se não porlia veri- 

 car o equilibrio supposto : logo forçosamente Xii/==-Y 1,1=^1 ,=-0, 

 e por conseguinte conclue-se que dadas as direcções diver- 

 gentes no espaço dos braços de três binários rcsultanles de 

 iim svsLeina qualquer do forças gvrantes destituído de resul- 

 tante, lição destic logo fixadas as direcções, e mentidos das for- 

 cas , e os momentos máximos de cada um dos três binários. 

 158. Se dous grnpos de três binários gyrantes , em cada 

 nm dos quaes as forças são divergentes no espaço, forem 

 equivalentes , c as forças de nm dos grupos forem respecti- 

 vamente parallelas ás do outro, os braços correspondentes 

 serão parallelos, e no mesmo sentido, e os momentos má- 

 ximos serão corrcspondenlemenie iguaes nos dous grnpos. 

 Bludem-se os pontos d"applicação das forras de um dos 

 grupos, de modo que sem alterar os momentos máximos, e a 

 direcção e sentido das forças de cada binário , venhão a ser 

 iguaes as forças respectivamente parallelas e do mesmo sen- 

 tido nos dous grupos; reuniiido n'uma origem conimum O 

 lodos os extremos correspondentes dos braços , teremos os 

 dous svstei\ias equivalentes (OA, Xy), (0B\ Y,J , (OC, ZJ, 

 c fOA\ X), fOB', YJ, fOC\Zj; tomando em sentido 

 contrario as forças do segundo grupo liaverá equilibrio eu» 

 toflas as configurações nos três binários (^y/-íí/ ', Xj, (BB', YJ, 



rcc, Z,J. 



