I9fi MEMORIAS DA ACADEMIA REAL 



Co3 A'X=± Cos A' A; Cos A'Y^± Cos A'B; etc. 



adoptando o si^iiaH- nos syslcnias directos, e — nos inversos. 

 As equarõcs (itiO) dão |)or tanto os cosenos a, a', a", etc. 

 que delcrniiiiào a rolarão, que o systenia de eixos OX' Y'Z' 

 €Xj)eiinientou j)aia dar o systcnia de momentos A\ B', C, 

 su|>j)ondo que esses eixos partirão d'uina situac^ão inicial, a 

 resj)eito da qual a decomposi(,'ão das forças dadas j)roduzio 

 os três binários resultantes j)riiicipaes, ainda (piando nessa 

 situarão os braços dos binários não fossem res])ectivaaiente 

 j)arallelos ás direcções dos eixos. 



IGtí. Conhecereiuos quaiulo o ellipsoide de redacção se 

 converte n'uma esphera , estabelecendo para qualquer sys- 

 lema d'eixos OX , OY , O^ , em relação aos quaes se te- 

 nhão determinado os parâmetros de rotação, as equações 

 seguintes : 



A = B = q; Cos 4i?,= Cos 4C=Cos B,C,==0; 



isto é , 



z^xX-i- ■s:'i/X+ r-zX=-z^xY^-í'j/r+ i'3r= z»x2+ x'yZ+ í;'x2") 



ixXZxY+ZyX-ZyY+ZzXXzY==l^xXi:xZ+-Lt/Xi:i/Z-{-j:zXT3Z=ZxYXxZ+Z;/YZi/Z4-T2yZzZ=0J 



equações que terão semelhantemente logar para qualquer 

 outro systema de eixos de reducção. 



Quando se verificarem as condições (182) as formulas 

 (180) reduzem-se a 



a = Cos A' A; a'=Cos A'B; a"=Cos A'C; 

 b=.CosB'A; b'=Cos BB; b"=CosB'C; 

 c^ Cos CA; c'= Cos C'B; 6"= Cos C'C; 



isto é , a situação reciproca de dons systomas de eixos de 

 reducção é análoga á situação recii)roca dos corresponden- 

 tes braços dos binários resultantes. 



167. 'a grandeza e direcção dos três semidiametros A^, 

 B, , C, , do ellipsoide de reducção, que correspondem aos 

 •eixos de decomposição OX, OY, O.Z , e que representão as 

 direcções e sejjtidos dos braços dos trcs binários resultan- 



