108 MEMORIAS DA ACADEMIA REAL 



serão do systeuia directo , ou inverso , conforme for posi- 

 tivo , ou rifgativo o jirimeiro membro da equação (183). 



169. Indiquemos agora cs])ccialmente as condições que 

 devem verificar-se, para que os três binários resultantes se 

 jiossào reduzir a dous , a um só, ou ao equilíbrio em todas 

 as configurações. Para que um dos binários resultantes se 

 aniquile deve ter logar uma das três condições comple- 

 :xas 



í: = £'=£"=0 ;F=F'=F"= O ;G = G'=G "=0.(104). 



Verificando-se duas dessas condições complexas, aniquilão- 

 se dous dos binários resullantcs. 



Se todas as condições (184) forem satisfeitas, o syste- 

 ma dará o equilibrio cm todas as configurações. 



Ucciprocamente para que se dè o equilibrio em todas 

 as configurações, como as forças A",, F, , Z^ dos binários 

 resultantes sào divergentes no espaço, é forçoso (§§ lOG, 78) 

 que tenhamos 



^,= £ = C=o, 



donde se conclue 



E.= F.'=E"= F==F'= F"z=G=G ' = G "=0 (185). 



IS'ão sendo nullo neninim dos tros momentos máximos ^^ , 

 !>/ , Cl, se duas dessas linhas coincidirem cm direcção, os 

 Ires binários resultantes reduzir-se.hão a dous , e verilicar- 

 se-ha uma das três condições complexas 



CSC). 



Se duas dessas condições se verificarem a terceira será tam- 

 bém satisfeita, c o systema de forças dado reduz-se a um 

 só binário gyrante. 



Não tendo logar nenhum dos casos precedentes, osyste- 

 ma gyrante roduzir-se ha também a dous binários gyrantes, 

 se os três braços se aohar(Mn situados no mesmo piano, isto 

 é, se for satisfeita a contiição (1C3), sem que o seja alguma 

 tias condições complexas (HM), ou (18G). 



Finalmente o systema reduzir-se ha lambem a um só bi- 

 nário gyrantc, se se verificar uma das condições complexas 



