DAS SCIENCIAS DE LISBOA. 



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(184), e uma das tres (186) em que não eutrem as lettras 

 daqueJroutra. 



170. Resumindo pois os resultados a que ultimamente 

 chegamos, teremos as seguintes condições de reducção de 

 um systema de biuarios garantes a : 



Tres binários irreduaiveis. , 



Trcs binários reduziveis. 



Duus binários irreduziveis. . . 



{Não existência da equação (18S) para um systeraa 

 dado de eixos de reducção, isto é , para todos elles. 



{(18S) a qual, verificada para uni systeraa d'eixos, 

 seiá verdadeira para qualquer outro. 



'l. Uma só das tres condições complexas (184), ou 



2. Uma só das tres condições complexas (ISCJ, ou 



3. (18S). Sem se verificar nenhuma das condições 

 complexas (184), ou (i8G). 



Se era relação a uni systema d'eixo3 de reducção 

 tiver logar unia das condições 1 , 2, S, para ou- 

 tro systema d'eixos verilicar-se-lia também uma del- 

 ias. 



Cm só binário -^ 



1. Duas das condições complexas (184); ou 



2. Duas das condições complexas (186), donde se 

 conclue a terceira ; ou 



3. Uma só das tres (184), e uma só de (I8G), 

 entrando lettras differentes nessas du.Ts condições. 



Verificada uma das condições 1 , 2, 3 para uni da- 

 do syslema d'eixos de reducção, uma delias terá le- 

 gar também para outro systema de eixos. 



Equilíbrio em todas as con- f í^^^)' '^'"^'^° '"S^ir «"^ condição para um dado 

 fi"uraçòes ■< systema de eixos de reducção, veriticar-ãe-ha pa- 



° Lra lodos os outros. 



171. Quando os tres binários resultantes são reduziveis, 

 isto é, quando se verifica a condição (183), pôde desejar-se 

 conhecer as posições dos eixos de reducção que dão iinme- 

 diataniente dons binários aryrantes, ou um só. 



Suppoidiainos cm primeiro logar que o systema gyrante 

 equivale a dous binários irreduziveis , e que para o svsteina 

 creixos OX, OV, 0^ é satisfeita a condição 2 correspondente 

 ■no quadro acima; para termos osystemà d'eixos OX', OV, 

 ^2' que dá a condição 1, deveremos suppor vg. , C'=G 

 nas equações da terceira columna (17'2), o que reduz essas 

 equações a 



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