DAS SCIENCIAS DE LISBOA. 2ol 



c:c':c"::FG—F'G:E'G — EG':EF'—E'F, 



isto é, SC fizermos 



teremos 



FG'—F'G\ 



^,_ GE'-G'e [ (188) 



„ EF'—E'F 



formulas semelhantes ás que achámos (§ 113) para determi- 

 nar a liirecçiio do terceiro eixo principal. 



Se fosse vg. FG'—F'G = tí, as duas rectas i?, , C,, e 

 por consci^uinte ^, também, achar-se-hiao situadas em uni 

 plano passando por OZ: serião pois verificadas as três equa- 

 ções 



FG'—F'G = o; GE'-~G'E=o; EF'-E'F=0; 



teríamos A ^0, e c, c, c", tomarião a forma indeterminada, 

 como deveria ser pois que então as duas primeiras equações 

 (107) nào sào distinctas. 



Tomando neste caso a priíjieira , e a terceira, ou a 

 segunda e a terceira dessas equações acharíamos 



c = 



C'= 



C"= 



FG"—F'G 

 A' 



GE"— G'E 



A' 



EF"— E"F 

 A'" 



"c = 



V ou ^ c' - 



c"= 



J 



F'G"— F"G^ 



A" 



G'E"— G"E' 

 A" 



E'F"=:E"F' 



(189). 



Se vg. o primeiro destes grupos offerecesse lambem a forma 

 iudeterminada, o plano das três linhas ^^ , jB^ , C, passaria igual- 



