DAS SCIENCIAS DE LISBOA, 203 



pre (luas direcções oppostas de OZ', que satisfazem a essa 

 condição. 



Se o syslema gyrante dado equivaler a um só binaria 

 resnllante, e se se verificar a condição 2 correspondente no 

 quadro do (§ I70), para obtermos a condição 1 correspon- 

 dente, isto é, para determinar as posições dos eixos de re- 

 ducção , que nos conduzem ás equações 



devcpSo ser satisfeitas as seguintes (172) 



= aE-ha'F +a"G i o = hE +b'F -h b"G ; 

 = aE'-i-a'F' + a"G' ; o = bE'+b'F'-^- b"G' ; 

 = aE"'^a'F'+ à'G"; = hE'-{-b'F"+b"G' ; 



c como, pelas condições (106), em cada um destes grupos 

 verticaes todas as equações represenlão a mesma ligação al- 

 gébrica dos cosenos a, a', a", ou b, b', b", essas equações re- 

 duzem-se a 



Q=^bE^tíF + tí'G; 

 donde se conciue 



0= (aV—bá') E-f- fa'b"—b'à'J F=—c'E-^cF; 

 o = fab' — ba' ) E + (a"b'— b"a') G = c"E — cG ; 

 e por conseguinte 



E 



.'= , -^ „ 



G 



\/E'+F'-\-G' 

 Como suppomos ser 



