DAS SCIENCIAS DE LISBOA, 205 



millo nenhum dos tros momentos máximos, as transforma- 

 ções {|iie esse systoma pôde experimentar representão-se 

 facilmente |)cla elli[)se de ledncção. Com efleilo qualcjuer 

 transformação resulta de um determinado deslocamento dos 

 eixos de docom|)osiç;io OXÍÍZ; e esse deslocamento é sem- 

 pre dado por três rotações, uma sobre 02, outra sobre a 

 Bei;utida posição do eixo OX , outra finalmente sobre a se- 

 j;un(la posição do eixo 0.'2. Ora a primeira dessas rotações 

 substituo o systoma ^. , B^ por duas outras linhas que são 

 Beiniiliamctros conjugatlos da ellipse deterininatla pelos se- 

 midianietros conjiísaclos yí^ , /?, ; e as outras rotações dào 

 transformações inteiramente análogas. Logo todas as trans- 

 formações das três linhas yí, B., C^ situadas no niesmo 

 ])lano dão outras três linhas situadas também naquciie pla- 

 no, que será o mesmo em que devem existir os braços 

 dos dous únicos binários resultantes, quando um dos eixos 

 se toma na direcção determinada pelas equações (188, 189, 

 190). 



173. Se tivermos dous grupos equivalentes de binários 

 {tyrantes, e sup|)osermos que as forças do primeiro decom- 

 postas em relação aos eixos OX^ 0¥, OZ dão as compo- 

 nentes A^, y, Z, X', y, Z', etc. sendo x , y , z , x\ y', 

 »', etc. as coordenadas dos centros respectivos; e suppon- 

 do que as forças do segundo grupo dào em relação ao3 



, 4 • • • • 



mesmos eixos as componentes X, F, Z, X', ele. , sendo x, y, r, 



• 



x*, etc. as coordenadas dos centros respectivos ; se tomar- 

 mos cm sentido contrario as forças do segundo grupo, ha- 

 verá equilibrio cm todas as configurações entre esse novo 

 grupo, e o primeiro dado; Jogo pelas condições (185) deve- 

 rá ser 



t xX — z xX=x yX — T yX=z zX — zzX=0; 

 rxr— r xF=i yY—z yV=^i: zY—!: zY^o ; 

 X xZ — r xZ =s i yZ — s yZ = r zZ — i zZ= o ; 



isto é, para que se dê equivalência entre quaesquer dous 

 grupos de binários gyranles, é necessário, e suíRcionte 

 que sejão correíjpondentemente iguaes os nove parâmetros 

 íle rotação nos dous grupos. 



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