DAS SCIENCIAS DE LISBOA. 207 



Ii.Mialmente será constante a funcção dos nove parâmetros 

 (ic;j), que como sabemos representa o parallelipipedo dos 

 três semieixos do ellipsoide de reducçào , ou essa expressrio 

 allecta do signal — , conforme o systema gyrante for dire- 

 cto, ou inverso. 



Se as forças estivessem todas situadas no plano OXT 

 as equações (lí)3, 194, lyó) reduzir-se-liião a 



x'xX+ z-ijX+i:'xY + ríyyz^Const.'! 



r xY—s: 2/A'=Const. [■ (196), 



VxX+ z^ijY-h 2 X xY z yA'= Const. J 



E em vez da invariabilidade da funcção (183), teremos ago- 

 ra a invariabilidade do parallelogramo formado por dous se- 

 niidianietros conjugados quaesquer da ellipse de reducção, 

 isto é, 



xyY zxX — sa:FrJ/A''= Const. , 



que combinada com a ultima (196) dá 



i.*xX+ i:'yY-{-2 r orA^xt/F^ Const. , 

 donde 



I xX-^t: yY=: Const. 



Fsfa ultima equaçSo obter-se-hia immediatamente somman- 

 do as equações (2» , 31 § 70). 



175. Cumpre-nos agora representar, e exprimir por um 

 modo geral e simples a acção mechaiiica de um systema 

 qualquer de binários gyrantes no espaço em qualquer das 

 Buas configurações. 



A illrecção dos eixos, bem como a grandeza de cada 

 um dos mnnienlos dos três binários resultantes cm quai(|uer 

 configuração, repri!Scntão-se mui simplesmente pela situa- 

 ção respectiva dos eixos directrizes- 



Com elfeito supponhamos que substituímos o systema 

 do forças dado pelos três binários resultantes principaes. 



Sejão OX , OY, 0^ (tig. 16) as direcções dos braços 

 desses binários que su[)poremos primeiro constituírem um 

 systema directo, e admittamos a hypolhese de que se parte 



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