208 MEMORIAS DA ACADEMIA REAL 



da configuração inicial cm c|iie as forças positivas X^, Y,, 

 .S", dos trcs binários tem iguiiJmenle as direcções OX , OY , 

 O^. Imaginemos que se j)a!5toii j)ara outra configuração cm 

 que os eixos directrizes tomarão a posição X'Y'Z'. Sendo 

 X' pólo de y.S'', e A pólo de YZ, ser;í a intersecção X'' 

 desses dous arcos piilo do arco AA ' ; e como XX' determi- 

 na o |)lano do braço OX, e da força A, na configuração 

 X^Y'Z\ s(»gue-se Cjue OA'" é a direcção <lo eixo íIo binário 

 A nessa configuração; do mesmo modo serão OY", OZ" as 

 direcções dos eixos dos binários B, C nessa configuração, 

 isto ó, as direcções dos eixos dos três binários resultantes 

 em cada configuração são tiadas pelas intersecções dos pla- 

 nos coorilenados da mesma denominação na configuração ini- 

 cial, e naquella de que se tracta, sendo cada intersecção 

 correspondente ao binário da denominação do eixo directriz 

 não existente nos planos interseclados. (^arla uma das inter- 

 secções d;í duas direcções ojipostas j)ara o eixo do binário 

 respectivo; mas é fácil <le ver que vg. devemos tomar o 

 ponto X", para o qual A'A'' é um movimento directo, se for 

 XX' <;i»0°, e devemos tomar o ponto diametralmente op- 

 poslo a A""", seXX''p- 130°; ou contando a distancia A'A^' de 

 lo que seja sempre A'A'' <] 180°, tomar A'" de modo, 

 : em relação a esse ponto seja directa a rotação AAT'. 

 Se os três binários resultantes conslituisscm um s3Ste- 

 ma inverso, deveríamos tomar os braços correspondentes 

 a A, B, C nos sentidos XO , YO , ZO , e tomaríamos para 

 pólos A'", Y", Z" dos Ires eixos os pontos diametralmente 

 oppostos aos designados no caso precedente. 



Os momentos de cada um dos três binários na con- 

 fin-uracão X'Y'Z' são evidentemente nos systemas directos, 

 ou inversos 



A Sen A'A'', B Sen YY', C Sen ZZ', 



tomando sempre os três senos com o signal -t- . 



Temos pois representado complftamenle o systema gy- 

 ranle na configuração X', Y', Z' j)el()S três momentos pre- 

 cedentes correspondentes aos eixos OX", OY", OZ". 



176. W porém mais natural o mais simplos referir o sys- 

 tema gyrante na configuração A'', Y', Z' aos (ros eixos fi- 

 xos A", F, Z, isto é, determinar as grandezas jL , M , N 

 dos momentos dos três binários componentes totaes , que 

 tem por eixos esses eixos fixos. 



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ino( 



que 



