DAS SCIENCIAS DE LISBOA. 211 



parlissenios d'uina confi£:uraçâo inicial, ein que as forcas 

 X, , Y,, ^, fossem parallelas , nâo correspondentemente , 

 aos eixos OX, OY, OZ. 



118. Nas formulas (200) substituindo os ângulos d'Eu- 



ler , leremos 



+ L=:Sen 6 Cos ç B+ Seu 6 Cos ^ C ■ 



+ ^/=Sen fi Sen 4- C— Sen S Sen <p ^ J. (201) 

 + N=(Sea<pCca^Coí&+CQS(fSen^JJ+ (Sen^Cos<(iCos6 + Si:n<pSeii-i') Jl . 



l 



ou 



+ L=Seni(BCos(p + C Cos ^) 

 + JV/= Sen e CC Sen ,1. — jlSen ç; ^ (20!). 

 + iV=Co3ÍCiSeníCos>H-5CQs(pSen>t; + ylCo3í)Sen4. + fiSeníiCos+ , 



179 Empregando o systema d'angulos x, y, z, to , as 

 formulas (200) mudão-se era 



+ i=B ( Co* x&wu -Ir (l — Co&f) Cos yCo3x\ -^C (Cqsx?,eau— (\ —Cosu) CosyCosz\; 

 '^M=C (Coáy Sen u-\-(\ - Cos «; Cos i Coi =") +A ^Cosy Sen« — fl— Cosuj CosxCossV- 

 + .V=^ ^Cosz Sen»4- fl — Cos.;; CosjrCosy^ +B TCoia Sen- — Cl— Cos «J CosiCosj/V- 



OU 



±L=(B-¥CJ CoszSencí+ (B — C) (\—Cosuí) Cosi/Cosarl 



i -W= (A -f- C; Cos y Sen « -h (C— A) (\ — Cos u>) Cos x Cos 2: v. (203). 



■t^'=(A + B) CoszSenw-H (A — B) (I — Cosuí) Coga-CosyJ 



180. Determinemos agora as configurações em que o 

 binário resiilluiile tutal CX se aniquila , e )>or consogtiinto 

 o syslcma de forças gyrantes se eíjuilibra. Supporenios em 

 ])riuieiro logar, que os três binários resultantes nào são re-i- 

 tluziveis a um só binário gyrante , ou ao equilíbrio em toi- 

 das as configurações, isto é, que das três quantidades A, 

 J» , C apenas uma poderá aniquilar-se. 



Para acliar as configurações d'equilil)rio podiamos em- 

 pregar as formulas (202); mas é muito mais simples apror 



