2U MEMORIAS DA ACADEMIA REAL 



eixos coincidentes com esses eixos de rotac^ão , se em am- 

 bos os casos forem isriiacs as rolacues .; . 



As conligurações em que Q tem a giandoza maxiina 

 2 A, resuttão da inicial por meio de uma rotação de 90°, ou 

 270.° em torno d'nm eixo qualquer. 



182. O momento res-tdíantc total Q suppondo u4, B, C 

 ignaes , ou desiguaos, é, em virtude das formulas (200), 

 determinado pela equaí^ão 



Q== f 1 — a'; //*+ O — i''; 5»+ Cl—c"^J C—iCL"c'J)C + ca"ÁC+a'b/(B) 

 — 2 (L'c"JlC+ac"AC + ab'ÀB), 



isto é, 



Q'=.l--|-£'f C=— (aA+L'B + c"C)-+Z Ca^C+b'AC + c"ABJ (208) 



donde se vê que Q depende só dos três cosenos a, V, c" 

 que determiiirio a rotação u . 



183. Exprimiremos Q nos ângulos 4, , 9, 6, substituindo 

 em (^200) os valores de a, b', c'', e teremos 



Q»=yl»+B»+C^— ('('Cos <p Cos 4^ — Sen (p Sen >},Cos i)A+(Cos^ Cos ^^ Cos 6— Sen 4^ Sen ?>; B-(- C Cos õ^j "■ 

 + 2 f(Cos (f Cos 4- — Sen <p Sen 4- Cos ejBC+fCos <p Cos + Cos S— Sen Çi Sen 4»; .4C + Co3Õj1b\ 



OU 



â'= .1'+ 5'+ C=— ('('.< + B Cos e; Cos <pCos4.— f^lCose + B; Sen(pSen4,+ CCosey 

 + S ÍCBC+AC Cos 6; Cos p Cos 4.— (BC Cos õ + AC) Sen çi Sen 4, + .í/? Cos 6^ 



S.....(205), 



184. Finalmente querendo exprimir Q nos ângulos x, 

 y , z , » , faremos as substituições convenientes cm (208) , 

 e toremus 



