DAS SCIENCIAS DE LISBOA. B21 



X' A IV v 2 y^C Sen u p-. 



mX;=A; m'Y,= B; ^^^ ^^ — = K; 



(54) muclar-se-ha cm 



A' Sen 2. 4-J5' Sen 2a' = K; 



a qual, desenvolvendo Sen 2 a', e representando por 31, N 

 os coclllcientes cie Sen 2 «, Cos 2 a, reduz-se a 



3/ Sen 2 »+iVCos 2 a — K. (C), 



donde 



iW' Sen* 2.— 2A'MSen2i t= — X'-4-iV* Cos' 2«; 



suppondo por em quanto que não é 



Teremos por conseguinte 



K3r , N 



Sen 2 . = 3^._j.^ + j^p±^^ V^'^í'^-^' -^" (D). 



Para termos o máximo, ou minimo de Sen 2 « diflerencia- 

 rcmos o seu valor em relação a it, e teremos 



Na segunda hypothese teríamos 



M 



K'=M'+N'; Sen 2 « = + 



e por conseguinte 



Sen' 2 . = <!. 



Na primeira hypothese concluir-se-ha 



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