242 JMESIORIAS DA ACADEMIA REAL 



K=.±M, 



a ullinia equação reduz (D) a. 



donde se conclue tarabem 



Sen' 2 a = <l. 



Supponhamos agora que é 



M'+N^=o, isto é, iJí = iV=0; 



o valor achado (D) tomaria a torma |. Neste caso substi- 

 tuindo os valores de M, e N nas ultimas equações tere- 

 mos 



^'-hS' Cos 2 . = o; 



jB' Sen 2 « = o ; 



e por conseguinte será 



Sen 2 o. = o ; A=B] Cos 2 u = — 1 ; 



logo os braços m , m' são perpendiculares, e são iguaes 09 

 momentos máximos dos dous binários dados : a equação 

 (C) dará A':=o, e por tanto será 



tgXY=«, 



isto ó, quando dous binários cujos momentos máximos são 

 iijuaes, e cujas furças , e cujos braços são entre si perpen- 

 diculares , se transformão em outros dous binários cujos 

 braços são perpendiculares, no se^aindo grupo serão tam- 

 bém per|)on(liculares as forç.is, e iguaes os momentos máxi- 

 mos. E como se ilonionstra (õ 84) que na liyputliesc actual 

 a rotação dos braços é igual á rotação das forças , e no 

 inesiuo' sentido , conclue-se que todas as transformações > 



