DAS SCIENCIAS DE LISBOA. 229 



<]ne póão soíTier o grupo dado de dous binários , conser- 

 vando-se os braços perpendiculares , são as que resultão da 

 rotação do systema OtnX^, Orn'yi, considerado inflexível, 

 Hol)re o eixo perpendicular ao plano niOtn', suppondo sem- 

 pre que na configuração em que se considerào os dous bi- 

 nários dados as forças X^, Y, existem naquelle plano. 



§ 86. 



Era neste paragraplio o logar mais próprio para se de- 

 monstrar a proposição alii apenas enunciada. Demonstra- 

 remos pois independentemente do raciocinio indirecto que 

 apresentamos depois no (§ 95) , que se decompondo um 

 syslema de forcas gyrantes, dotado de resultante, em rela- 

 ção a três eixos rectangulares, ou oblíquos, comlanto po- 

 róm que o eixo OZ seja parallelo a R na configuração enl 

 que se fez a decomposição, obtivermos ou uma força gy- 

 ranle , e dons binários gyrantes irreduzivcis , ou uma for- 

 ça, e um binário íjyranies, ou somente uma força gyran- 

 tc ; <lcslas três hypotheses aquella que se verificar, será 

 lambem a que tem logar , quando o systema gyrante se 

 deromposer em relação a outros eixos quaesquer OX' , 

 Oy, OZ', comtanto (|ue o ultimo seja igualmente paral- 

 lelo a K , na configuração em que se fizerão as duas de- 

 com|)osições. 



A demonstração reduz-se a provar que se em relação 

 ao primeiro systema de eixos se verificar uma das duas 

 condiçòcs complexas (C2 , C3) 



I xX _ z yX _ z zX fT^y. 



1^7 ~ s yY zzY ^*^' 



zxX = -L yA'=E2:A'=ixr=x yY ^z zY=o . . .{¥) 



essa mesma condição se verificará para o segundo systema 



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