DAS SCIENCIAS DE LISBOAi 2Jí 



£ xX — r-z .vZ r xV — í"'z xZ 



z yX — rzyZ t yV — r' x yZ 



Siippondo que se tomou para orÍ2;em O o centro da resiil- 

 laiiie, que se obtém na decomposição em relação ao sjsLe- 

 iiia 0Xy2, teremos 



r ar5'=s yZ=0, 

 o que reduz a equação precedente a 



X xX "^ xY 



^yX xyY 



(J) 



a qunl ser.l lambem verdadeira deslocando-se aoriçem O pa- 

 ra (jualíjuer outra posição, visto que esse deslocamento con- 

 serva invariáveis as grandezas dos termos das fracções (J). 

 i'or nin mudo inteiramente análogo deduziremos da se- 

 gunda das equações (II) 



I .rX" x xY ^ /j^N 



z 



zX X zY 



As equações (.T, K) provão que a condição (E) subsiste para 

 todos os systemas de eixos de retlucçào, uma vez que se 

 veritique f)ara iiin delles. 



Seineiliantemente das equações (F) , por meio das for- 

 n)ulas (C) , passa-se para 



X xX=x yX=x zX=z xY=x yY=x zY=o ; 

 e destas por meio das equações (1) , conclue-se finalmente 



X xX=^x yX=i zX=z xY=x yY=z zY=o , 



para quando a origem O coincide com o centro da resnllan- 

 le rclalivo ao svslema OXYZ , e por conseguinte também 

 para qualquer outra j)osição da dita origem. 



