826 MEMORIAS DA ACADEMIA REAL 



§ 92. 



Na demonstração que demos neste paragrapbo de que 

 o syslema gyrante se reduz a uma força, c a um binário gy- 

 rantes, quando os três centros O. O', O" estão situados em 

 linha recta, faltou considerar o caso em que um dossystemas 

 ^A'^ , X, , XJ , (Y^, F, , Yj se equilibra em todas as con- 

 liguraçues. 



Supponhamos pois que O' é o centro das duas forças 

 paralielas X^, A',, o que aniquila o binário gyrante fX^, 

 X,, XJ; neste caso o outro binário (Y^, F, , Y^J não pôde 

 aniquiiar-se também, pois que se fosse igualmente O' o 

 centro das forcas paralielas Y^ , Y^, seguir-se-hia serem O, 

 Q" paralielas, o que é inadmissível. 



§ 94. 



Convém que seja rectificado da seguinte maneira o que 

 dissemos neste paragrapho. Quando na decomposição das 

 forças gyrantes se toma vg. o plano YC2 parallclo a /?, sem 

 que esta linha seja parallela a nenhum dos eixos , deve em 

 geral obtcr-se duas forças gyrantes paralielas a CY, e CZ , 

 e um binário gyrante cujas forças são |)arallclas a CA". Nes- 

 ta espécie de reducção temos a considerar os seguintes ca- 

 sos. 



i.° Se os dous centros O', O" se achão reunidos n'um 

 só ponto , e é nuilo o momento máximo do binário gyrante, 

 o systema de forças dado reduz-se a uma só força gyrante. 



2.° Se O', O" coincidirem, e não for nullo o dito mo- 

 mento máximo, o systema reduz-se a uma força e um bi- 

 nário gyrantes. 



3.° Se sendo distinctos aquelles dous centros, for nullo o 



