260 ]V1IÍM0RIAS DA ACADEMIA REAL 



gulos se vão tornando menores: porque a influencia dos er- 

 ros, cornniellidos nas obsorv;içòes dos ani;ulos, se faz sen- 

 tir cada vez menos no calculo dos lados. 



O inimeiíbo numero do triângulos, que é indispensável 

 formar, jjara kí chegar aos triângulos minimos, exige por 

 tanto , que se adopte o mais rigoroso melliotio na combina* 

 çào e derivação de todos os triângulos; d'aqui nasceo a idôa 

 de os classificar, e em consequência do que acima dissemos, 

 era natural procurar os caracteres desta classificação no maior 

 ou menor grão de perfeição, com que os ângulos houvessem 

 de ser observados; nào podendo porém na pratica verificar- 

 se devidamente esta circunstancia, occorreo então a idôa , 

 que tem alguma ligação com a anteceilenle, de os classificar 

 segundo o gráo de aífastamento , em que cada triangulo de- 

 rivado se achasse (Paquelle de 1.' ordem, cujo lado tivesse 

 servido de base primordial na resolução siiccessiva dos triân- 

 gulos derivados até aquelle, que se considera. 



Admittiilo este principio, c dada uma triangulação de 

 1.° ordem , dize:n-se 



Triângulos de '2.° ordem aquelles , que tecm 1 ou 2 la- 

 dos de 1.' ordem. 



Triângulos de 3." dita aquelles, que teem 1 ou 2 lados 

 de 2." dita. 



Triângulos de 4.' dita aquelles, que teem 1 ou 2 ladoa 

 de á.' dita. 

 clc. etc. ele. 



A ordem por tanto de qualquer triangulo, iíiferior ;í I.*, 

 é designatla pela ordem immediata áquella, a que pertence 

 o lado , que serve de bae na sua resolução. D'aqui resulta 

 apparecerem repelidas vezes triângulos, cujos lados, obtido» 

 isoladamente pelas combinações de diíftrentes grupos de 

 triângulos derivados, se a|ircsentão da ma«ma ordem. 



t>s triângulos, que se achão nas circunstancias, que 

 acabamos de mencionar, com muita pmpriedaile se lhes de- 

 ve chamar Trimujulos de Prova. Com eOeito com os três ân- 

 gulos do triangulo, os quaes devem ser observados com mais 

 algum rigor, e com qualquer dos lados dados, c;)lculando-se 

 novamente os outros dous lados, e examinando depois asdif- 

 fereiíças, l' fácil apreciar o gráo de conliança , que devem 

 merecer o> valores dos lados de todos os triângulos deriva- 



