6 BIEMORIAS DA ACADEMIA REAL 



CtuJío no mesmo sentido , será absolutamente geral a defi- 

 nição da resultante AR desse systeuja , traduzida pela e- 

 quação 



AR^lAP. 



3. Por meio das convenções precedentes passa-se facil- 

 mente dos postulados experimentaes [§ l] para os theoremas 

 que nos servirão de introducção á theoria dos binários. Con- 

 cluir-se-ha por tanto 



1.° Uma força pôde transportar-se a qualquer ponto da 

 sua direcção, sendo invariavelmente ligados o primeiro , e 

 o segundo ponto de applicação [§ 1 , 2% s"]. 



2." As forças applicadas a um ponto material, e que a- 

 ctuSo na direcção de uma recta, e em sentidos contrários, 

 teein uma resultante igual á sua somma algébrica [§ 2 , § 1 , 

 S", 2'-J. 



3.° Um systema qualquer de forças, e o que resulta de, 

 lios mesmos ])ontos de applicação , tomar em sentido con- 

 trario cada uma dessas forcas , produzem o equilíbrio [§ 1 , 



4." Se dous systemas de forças são equivalentes , isto é, 

 taes que apiilicados separadamente a um corpo produzem 

 nclle o mesmo elleito ; tomando em sentido contrario as for- 

 ças de um delles, os dous systemas resultantes equilibrão-se 

 no dito corpo , e reciprocamente. 



Com efleito , designando por S , S' os dous systemas e- 

 quivalentes ; por — S' o systema que resulta de tomar etn 

 sentido contrario as forças de S' : pelo signal = a equiva- 

 lência ; e por zero o equilíbrio j veremos que se for S==S' 

 teremos [§ 1, 3°] S, — 5"= 5", — 5" = O [§ 3 , 3°J : e 

 reciprocamente se for S, — S' = o, serií S^=S, S', — S' 

 = S'. 



ò.° Se os systemas S , S' forem equivalentes em relação 

 a um corpo, sei o-hão cm relação a outro qualquer, isto 

 é, a equivalência dos systemas de forças é independente 

 do corpo a que são applicados. 



Porquanto de S = S' em um corpo resulta S, — S'=0 

 no niesmo corpo ; esta ultima igualdade subsiste [§ 1 , 1°J 

 mudando o corpo a que estão applicados S, — S' ; logo, 

 pelo theorema precedente, será para qualquer corpo S=S'. 



6.° Pelo theorema precedente se generalisa a proposi- 

 ção §3,2" i)ara o caso das forças applicadas a ditíerea- 



