li MEMORIAS DA ACADEMIA REAL 



forças. Isto siipjiosto, (lcir.oiis(rarciiios agora que dons l>i- 

 Darios são eqiiivalcales , se os símis jdanos lurem j)arallolos , 

 se ambos elles tenderem a jitoduzij- rvliiçôes no mcsino sen- 

 tido , SC tiverem iiiomeutos içiiaes , e íurem invariavelmen- 

 te ligados os pontos dea])plicaçào das forças. Sejào AP, JiQ, 

 cA'P', BW [iig. Iljiloiis binários emcjue essas liyputlicse» 

 se veriticão ; entre as direoçòes das forças do prin.eiro, e do 

 segundo podeni-se tirar duas rectas iguaiís AÕ-, A'Q', com- 

 tanto que cada uma seja igual ou maior que o maior ilos 

 dous braços dos binários dados: tomem-se A, A' jior pontos 

 d'applicaç;u» das forças P, P', deslocando-as se for neces- 

 sário na sua direcção; semelliantemente tomemse O, Q! pa- 

 ra exiremos das forras correspondentes; conipic^lem-se os 

 parallelogrammos Ali, A'B', que serão iguaes em arca, pe- 

 la siipposta igualdade dos dous momento.s ; logo por ser ACL 

 =^A'Ú', será a distancia entre AU, PB igual ;í de AQ', 

 P'B'; logo o binário Q,'A', P'B' resulta da deslocação do 

 Linario O. A, PB, audiorisada [§§ lo, li] , e por tanto esses 

 binários sào equivalentes; e como se podem aos dous ulti- 

 mes substituir respectivamente A'P', BQ,', e AP , BQ, 

 conclue-se que também estes são equivalentes. 



1:?. ('orno a acção de um binário qualquer é determinada 

 simplcsmenle pela direcção do plano em (pie elle está silua- 

 do , pelo sentido em que tendo a produzir rotação , e peia 

 grandeza do seu momento, os binários representão-se cora 

 simplicidade poruma recta, que se denomina cí.ro, que selo- 

 ma perpendicular ao plano do binário , (enilo uma grandeza, 

 desde a sua origem alé ao e.\tri>nio, ])roporcional ao momen- 

 to, e estando situada, em relação ao plano fio binário, para 

 o Indo cm que collocado um observador, com os pés sobre 

 o plano, veria eff(,'ituar-se da esquerda para a direita o mo- 

 TÍm(;nto de rotação devido ao binário. As proposições que 

 denninstrámos relativamente á translação, e transformação 

 dos binários, reduzem-se i)or tanto a (pie dous binários são 

 equivalentes, quando osseus eixos são parallelos, da mesma 

 grandeza e sentido, e se supp<-)e invariavelmente ligados 

 os pontos de applicação das forças. 



14. Llm binário substituese como vimos |"§ O] por 

 quatro forças representadas pelos quatro lados de um pa- 

 rallelo^rammo. cujo plano (í parallelo ao do binário, obran- 

 do aquellas forças continumncnle ao longo do perimelro, 

 * sendo a área do parallelogrammo igual a metade do mo- 



