14 MEMORIAS DA ACADEMIA REAL 



ta somma o sentido correspondente desse binário resultante. 

 (3oncliie-se pois linahnente , que o binário resultante de 

 um systcma qualquer de binários cujos eixos são parallclos, 

 será determinado reunindo n'um ponto cominum as origens 

 de todos os eixos , e conipondo-os como se fossem forças. 



16. Supponhamos um triani;nlo ABC [fig. 12] actuado 



Eor três forças representadas |)elos seus lados , e que o- 

 rão no seniiilo indicado na figura. Aj)plicando ao vértice 

 S duas forças BD , BD' paraiiclas a ylC , jguaes a esta, 

 e de sentido contrario, o systenia dado ficará substituído 

 por um binário directo BD , CA, cujo momento é o do- 

 bro da área ABC , e por trcs forças applicadas ao ponto 

 Ji , correspondentemiínte ignaes , e parailelas ás primeiras 

 três forças dadas, o do mesmo sentido destas. Fazendo 

 construcções semclliantes nog vértices C, A, teremos ou- 

 tras duas transformações análogas do systema dado , e que 

 se reduzem a obtermos binários equivalentes ao primeiro , 

 e sysiemas de três forças api)licadas a C, ou a .^, os 

 quaes são o systema primitivo AB , BC, BD' transporta- 

 do paralielamente a esses pontos. Para que as três trans- 

 formações sejão equivalentes, como é forçoso, é necessá- 

 rio que aquellas três forças se equilibrem , pois se ellas 

 tivessem uma resultante, essa |ioderia ser applicada , n'u- 

 nia determinada direcção, a qualquer dos pontos A, B, 

 C, o que é impossível, visto que estes pontos senão achão 

 em linha recta. Logo o systema das três forças AB , BC, 

 GA cíjuivale a um binário directo BD , CA, cujo momen- 

 to é o dobro da arca ABC. 



17. O demonstrado equilíbrio das três forças AB , liC , 

 J]D' dá-nos immediatamente a resultante de duas forças 

 quaesquer concorrentes, donde se concluem facilmente as 

 equações do equilíbrio e da composição de um systema 

 qualquer de forcas a]iplicadas a um ponto; mas como lo- 

 dos esses princípios nos não são necessários para deduzir a 

 composição e equilíbrio dos binários, prescindiremos neste 

 Jogar de dar mais desenvolvimento a esse objecto. 



• J8. Denominaremos ternário o systema de três forças 

 AB , BC, C'y4 representadas pelos três lados de um trian- 

 gulo, e cujo sentido é designado pelo movimento continuo 

 de um ponto percorrendo o perímetro. O systema de qua- 

 tro forças AB , BC, CD, DA, que constituem os la- 

 dos de um quadrilátero, será denominado qualeniario , o 



