DAS SCIENCIAS DE LISBOA. IS 



Pm geral chamaremos multinario, o systema de forças re- 

 presentadas pelos lados de um poly^ono. 



10. Um multinario qualquer equivale a um binário, cujo 

 momento é o dobro da área do multinario. Com elVcito sup- 

 pondo convexo o poiyg-ono , tomando iielle um j)oiito inte- 

 rior qualquer O, e tirando deste rectas para os vértices, fi- 

 carií o polygono dividido em tantos triângulos , quantos são 

 os seus l:idos. Considerando os triângulos como ternários, 

 todos directos, ou todos inversos, conforme for directo, ou 

 inverso o multinario dado, ver-se-ha que se destroem os 

 grupos de cada duas forças applicadas a qualquer das re- 

 ctas que partem de O : logo a reunião dos ternários equiva- 

 le ao mullinario dado ; mas cada ternário equivale a uni bi- 

 nário cujo momento é o dobro da área do triangulo : logo fi- 

 Jialnionte o nuillinario será representado por um binário cu- 

 jo momento 6 o dobro da área do respectivo polygono. 



Seopolygono tiver quaesqucrreintrancias, poderá decom- 

 por-se por meio de seccantes em multinarios convexos , cada 

 um dos (piaes é representado por uni binário tendo por mo- 

 mento o dobro da área res|)ectiva. A mesma substituição te- 

 rá logar portanto no multinario total. Se as reintrancias forem 

 taes (jue os lados do polygono se cortem , o respectivo mul- 

 tinario se poderá sempre considerar como a reunião de vá- 

 rios multinarios do mesmo, ou de diíTerente sentido, cujas 

 áreas se sobrepõem, ou são distinctas. 



20. Generalisando a concepção jirecedente podemos con- 

 siderar os multinarios curvilíneos, que são os systemas que 

 rcsultão da ríMinião de forças inlinilesimas representadas 

 pelos elementos successivos de uma curva de simples cur- 

 vatura. O binário equivalente terá também por momento o 

 dobro da área respectiva. 



21. LUn polyedro |)ermanecc em equilíbrio, se as suas fa- 

 ces forem outros tantos multinarios , todos do mesmo senti- 

 do para o observador que se collocar no lado externo de ca- 

 da face, ou por outra, se forem dirigiilos simultaneamen- 

 te para a parte externa , ou interna os eixos de todos os bi- 

 nários equivalentes aos multinarios das faces. 



Com eíTeito cada aresta acliar-se-ha sollicitada por duas 

 forças iguaes e contrarias. 



22. Um prisma achar-se-ha em equilíbrio, se for sollici- 

 tado por quaternários corresponilentes ás faces lateraes, sen- 

 do todos os eixos dos binários respectivos dirigidos para o 



