16 MEMORIAS DA ACADEMIA REAL 



exterior ou interior do solido. Cora efleito oequilibrio dá-se, 

 j)cio § antecedente, juntando ao prisnoa os multinarios cor- 

 rcsiiondcntcs ás bases ; e estes dous multinarios é claro 

 que se equiiibrão, por serem parallelos, iguaes , e de sen- 

 tido contrario. 



23. Pelo § precedente faremos facilmente a composição 

 de dous binários quaesquer de planos não parallelos. 



Seja j4B [fig. 13] a intersecçaio dos planos dos binários 

 dados; represeute-se cada um delles por um quaternário 

 parallelogrammo ; transformem-se e desloquem-se estes qua- 

 ternários de modo, que venha a ser AB lado commum a 

 >ambos elles. Então os dous quaternários BD, BF pode- 

 rão ter ambos os eixos simultaneamente exteriores, ou in- 

 teriores ao angulo diedro DAF , ou um interno, e outro 

 externo. No primeiro caso o sentido das forças correspon- 

 dentes aos lados AD , AF serií em uma delias divergente, 

 e na outra convergente em relação ao ponto A. Suppondo 

 pois vg. ambos os eixos dos binários dados exteriores ao 

 diedro, o quaternário DE, cujo eixo 6 também exterior, 

 fará equilíbrio áquelles; logo esse quaternário, com o eixo 

 interior, representará o binário resuitanle. Os momentos 

 dos binários componentes, e o do resultante serão respecti- 

 vamente os dobros das áreas BD , BF , ED. 



Se os dous binários componentes tiverem um dos ei- 

 xos externo , e outro interno ao diedro , as forças AD, AF 

 serão ambas convergentes, ou ambas divergentes em rela- 

 Jação ao ponto A. Se vg. forem AD , AF os sentidos de 

 cada uma delias , o binário resultante será representado 

 peio quaternário parallelogrammo diagonal , passando por 

 AB , do parallelipipedo determinado pelas faces BD , BF. 

 Com eíTeito bisectem-se em G, ií as linhas DF, CE; os 

 dous prismas triangulares BHD , JS/ÍF supponhão-se actua- 

 dos por multinarios correspondentes ás faces, sendo no pri- 

 meiro prisma todos os eixos externos , e no segundo todos 

 interiores. Haverá equilibrio em cada um dos prismas. Ora 

 os dous quaternários DH , GE equilibrão-se , e bem assim 

 os ternários que compõem as bases totaes DAF, CBE; logo 

 os dous binários dados equiiibrão com dous quaternários iguaes 

 e coincidentes com GB , tendo cada um o sentido GA: e 

 por conseguinte o dobro do quaternário Gfí, com o senti- 

 do AG, será o resultante dos dous binários dados, que teem 



