DAS SCIENCIAS DE LISBOA. 17 



os sentidos AD , AF. O dobro do quaternário AGHB é vi- 

 sivelmente o plano diagonal acima indicado. 



a4. A composií^ão de dous binários efl'eitua-se mui sim- 

 plesmente por meio dos eixos. Actuem os dous binários da- 

 dos nos sentidos AD , AF ; sejão rectângulos os parallelo- 

 grammos BD, BF; e BL, jBMos eixos dus dous binários 

 dados ; será o angulo LBM= CBE ; e como é 



LB : BM: : DB : BF: : BC: BE , 



senòo BH' a diagonal do parallelogrammo, que tem 1?C, BE 

 por lados contíguos , e BN a diagonal do parallelogrammo 

 LM , teremos 



BL:BM: BN: : BC: BE: BH' ; 



e como ^iV, por ser perpendicular a BA e BH', é o senti- 

 do do eixo do quaternário resultante G B , concluir-se-ha fi- 

 nalmente que o eixo do binário resullanle de dous binários 

 dados representa-se em grandeza e em direcção pela diago- 

 nal de um parallelogrammo, que tem por lados contíguos os 

 eixos dos dous binários componentes. 



Se o sentido do quaternário BF fosse FA, aconstrucção 

 precedente devia fazer-se começando por deslocar paralle- 

 lamente esse quaternário, de modo que FE coincidisse com 

 AB. 



25. Para compor qualquer numero de binários siluado.s 

 de qualquer modo no espaço , reunir-se-hão todas as origens 

 dos eixos n'um só ponto, c compor-se-hào depois os eixos 

 dous a dous pelo principio precedente. 



2G. Da composição de dous binários por meio dos eixos se 

 conclue immediatamente que, se reunirmos as origens dos 

 eixos de três binários quaesquer , a diagonal do parallelipi- 

 pedo, que tem aquellas três linhas por arestas contíguas, se- 

 rá o eixo do binário resultante dos três dados. 



27. Suppondo pois que os eixos de qualquer numero de 

 binários B, B', B', etc. se decompõem em relação a Ires 

 eixos rectangulares; sendo a, (3 ,-/,«', /3', -/', etc. os ângu- 

 los que cada eixo dos binários forma com os eixos de de- 

 composição ; a, b, c os ângulos que com estes eixos forma 

 o eixo do binário resultante ; eh amando 4i a graudeza des- 



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