18 BIEMORIAS DA ACADEMIA REAL 



te; L, M, Nos componentes do seu eixo em relação aos 

 eixos de decomposição, teremos 



jL = QCosa; M = Q Cos b ; N=Q Cos c; 



L = lB Cos cc; M = lB Cos /3; N=zB Cos y. 



28. Para que os binários dados se equilibrem deverá ser 

 â = o , isto é 



L = M=N=0; ou 



iB Cos a = LB Cos ^ = zB Cos j- = o. 



29. Se supposermos um systema invariável solllcitado 

 por quaesquer forças, cada uma destas pode substituir-sc 

 j)ela mesma força transportada paralielamcnte , e applicada 

 a um ponto determinado, e por uma força igual e directa- 

 mente contraria a esta ultima, e aj)plicada ao mesmo ponto. 

 Fazendo uma transformação análoga para todas as forças 

 dadas , o systema destas é substituído por outro formado de 

 todas essas forças transportadas a um ]>onto arbitrariamente 

 tomado, e por tantos binários, quantas são as forças trans- 

 portadas. As forças e os binários reduzem-se, como sabemos, 

 a uma s<5 força, e a um só binário. 



30. As equações da composição dos binários [§ 27] po- 

 cliào referir-se a três eixos oblíquos; e enião em vez de 

 empregarmos ostros componentes jBCos «, BCos j3, BCosy, 

 t<;riamos os componentes L^, M^, N^ j)arallelos aos eixos 

 oblíquos, isto é, acharíamos 



L = lL^; M=lM^; N=y.N^; 



Q= ^ /,-+ Mi+ JV=f 2 LM Cos XY+ 2 LN Cos XZ+ 2 MN Cos YZ. 



31. Os componentes de um binário em vez de se refe- 

 íirem , por meio do seu eixo, a ires eixos oblíquos, podem 

 referír-se com mais vaniagem aos planos coordenados, que 

 correspondem a esses eixos, isto ó, podem de(ermínar-se 

 os três binários componentes do binário dado, e cujos pla- 

 nos existão nos três planos coordenados. Para que esaes 



