20 MEMORIAS DA ACADEMIA REAL 



nos três planos, bem como as três projecções do triangulo 

 DEF são ijj^uacs ás qne lirihamos no primeiro caso, e o sen- 

 tido desses ternários componentes será dado pela ordem das 

 projecções dos vértices do ternário dado, correspondente ao 

 sentido do movimento nesse ternário. 



33. Se o ternário dado fosse parallelo a um dos eixos, não 

 podiamos fazer a decomposição indicada por meio do le- 

 traeilro da fig. 14, mas executal-a-hiamos facilmente por meio 

 do prisma triangular tig. 13. Com eíTeito se o plano do binário 

 dado fosse parallelo á intersecção AB de dous planos coor- 

 denados JSD , BF , cortaríamos esses planos por um plano 

 (jualquer DE parallelo ao do binário dado, e nelle forina- 

 riamos, por meio de rectas |)arallelas ao terceiro plano coor- 

 deiiailo, um quaternário parallelogranimo DE de intensidade 

 igual á do binário dado; e então sendo CDFE o sentido 

 desse binário , serião CDAB , FEBA os sentidos dos com- 

 ponentes. Iníitando em tudo o raciocínio do § precedente, 

 concluiriamos geralmente, que os dous quaternários compo- 

 nentes de um quaternário parallelogranimo dado parallelo ú. 

 intersecção de dous planos coordenados, em que devem ex- 

 istir aquelles componentes , são dados pelas projecções o- 

 bliquas do quaternário dado sobre aquell<;s planos, sendo o 

 sentido nesses componentes dado pela ordem das Icttras dos 

 vértices corres[)ondentes aos do qnalerr.ario dado. E' claro 

 que no terceiro plano coordenado a projecção, bem como o 

 componente são nullos. 



Dividindo pois o quaternário dado, por meio de uma das 

 diagonaes, em dous ternários iguaes e do mesmo sentido, con- 

 ohiir-se-ha facilmente que os componentes de cada ternário 

 são lambem as projecções do respectivo triangulo nos jdanos 

 coordenados. 



Finalmente se o ternário dado for parallelo a um dos 

 planos coordenados , a sua projecção nesse plano dará um 

 ternário igual e do mesmo sentido. 



34. Como um multinario qualquer se pc^de dividir em 

 ternários do mesmo sentido, concluir-se-ha geralmente que 

 nm multinario ABCD etc. , situado de qualquer modo noes- 

 paço, decompor-se-ha em multinarios y/'i?'CZí ' etc. , A"B" 

 C"'D'' etc, A"'B"'C"'D"' etc. situados cm três planos o- 

 Miquos, fazendo as projecções dos vértices do multinario 

 dado parallelamente ás intersecções daquelles planos , e in- 



