DAS SCIENCIAS DE LISBOA. 21 



dicamlo a ordem das lettras projecções os sentidos dos mui- 

 tinarius componenLes. 



35. I'ar,i representarmos de um modo analytico e geral 

 os três binários componentes de um binário qualquer dado , 

 e situados em três planos obliquas, substituamos o binário 

 dado por um ternário, e supponhamos primeiro que uni dos 

 vértices deste existe na origem O [lig. lá] intersecção dos 

 três planos coordenados de j)rojecç;To. Seja pois ABO esse 

 ternário; ABO a sua projecção no plano orj/, designando 

 a ordem das lettras A, B o sentido desses dous ternários. Se 

 os eixos coordenados OX, OY fossem rectangulares, cha- 

 mando M o momento do binário equivalente a OAB', te- 

 rianios 



M^OA' . OB' Sen {XOB'—XOA'). 



Esta equação não só dar.í a grandeza do momento , mas 

 lambem o sentido da acção do respectivo binário, isto é, 

 achar-se-lia M positivo, ou negativo, conforme a rotação 

 que o binário tende a produzir for no sentido deOXparaOF, 

 ou no de O Y para OX. 



Sendo x, xj as coordenadas de ^' ; x' , y' as deB', tere- 

 mos 



OA'^<saXOX=y; Oi' Cos Z0./'= r , 05'Sen XOB'=y ; 0£'Cos A'Oi?'=, 

 equações que mudarão a precedente era 



MziLxy' — yx' . 



Supponhamos agora que, conservando fixo o eixo OX , o ei- 

 xo OY deixa de sor perpendicular áquelle ; representemos 

 por d) o angulo dos dous eixos; x , y, x', y' mudar-se-hâo em 

 ^/> !//> ^A 3//» e teremos 



j; = x-f-y Cosíi); y = y^Sencj; 



x'=x'-^yl Cos w; y'=y^ Sen O). 



Substituindo estes valores na equação precedente , reduzin- 

 do , e supprimindo os accentos inferiores, acharemos 



M= Senil) {xy' — oc'y) , 



