DAS SCIENCIAS DE LISBOA. 23 



A'P', A"P", ele. com direcções quaesquer no espaço, 

 j)elo que viiuos [§ 29j esse systeina traiisfornia-se em ou- 

 tro, formado j)or todas as forças transportadas parallelamente 

 a uma origem qualquer O, e por tantos binários quantas são 

 as forças iransportailas. Suppoiído pois que cada força P se 

 tlecompoz p.iralloiaiueiil.e a três eixos obliquos passando por 

 O, eseiido A', V, 2 as respectivas componentes; A'', Y',Z' 

 as componentes análogas de P', etc. ; x , y , z as coordena- 

 das do ponto deaj)plicação A da força P ; x' , y', z' as coorde- 

 nadas do ponto de apjilicação deP', etc; determinemos ana- 

 lyticameiítc os momoiiLos dos três binários totaes situados nos 

 Iros [)!anos coordenados, e que resultão da decomposição de 

 todos os binários AP, —OP, A'P',—OP', etc. em rela- 

 ção aos mesmos planos. 



I*ara o co.-iseguir basta que reflictAmos, que vg. o biná- 

 rio AP, — OP equivale ao ternário OAP ; logo, empre- 

 gando as formulas do paragraplio precedente, devemos em vez 

 de .1', (/', z' escrever 



x-^X, y+F, z-hZ; 



e para os ternários OAP', OA''P", etc. accentuaremos de- 

 vi.iamenle as lottras correspondentes; fazendo pois a substi- 

 luii^ão e reJucção nessas formulas, acliar-se-ha 



I. = Sen YZziyZ—zY); 



ilí"=Sen ZXl (zX—xZ) ; 



iV=Sen XY2 (xF— yX). 



Sendo rectangulares os eixos , e designando por», /3, y, 

 «', p', y, etc. os ângulos que fazem com elles as forças da- 

 das , as formulas precedentes transformão-se em 



L = lP (y Cos y — z Cos j3); 



M = lP (Z Cos a — x Cos y); 



N=lP (x Cos p — y Cos «). 



