ALOISII CASIAELLI 



Disquisitio Analitica in functionem log.( i-+-ar)" 



I, 



.n actis Acadetniae Tanrinensis pro anno 1784, inserta 

 est disserialio D. Gianelli Matheseos Professoris in Ticineosi 

 Universilate, in qua observationes varias exponit circa series 

 poientiarum polynoraii. 



XX' x" X 



1 1- J etc. 



Ipse, deductis seriebus sex priorum poientiarum, vinculum 

 ostendit, quo series omnes hujus generis counecluntur, legem- 

 que palam facit qua ex unaquaque, series subsequens obli- 

 neri potest. Verum quod magis interest in quavis scrie, for- 

 ma scilicet expliciia termini generalis, ila ul terminus qui- 

 cumque haberi possit quin noti sint termini anleriores, in 

 memoraia disserialione desideralur . Quapropter non inutile 

 putavi hasce potentias examini iterum subjicere ad investi- 

 gandam poiissimum formam explicitam termini generalise, cum- 

 que ad hunc scopum pervenerim, aique harum serierura non- 

 nullas proprietates detexerim , calculis per me institutis banc 

 dissertationem conficere deliberavi. Nemo ignorat polynomium 



„ . log. (i-t-or) . n- • 



expositum aequare functionem — 2_i i, ejusque coelncien- 



.r 



les numcricos idcnticos esse coefEcientibus seriei in quam evol- 



vitur functio log. ( 1 -hjt)^ idcirco ad calculum simpliciorem 



reddendum hie potiusperpendere functioncm]Qg. (i-Hx) exisli- 



mavi, seu gcneratim functionem log. ( 1 -t-jr)"'. 

 Ponatur itaque 



-t-Ex"*^ 4-eic. («) 



