DiSQUISITIO AKALYTICA ETC. 1 49 



eriique producluin 



m ( log. (1 +*■))■" =mx™ 

 ■4-l_„. 4- 1 ) Ax '" * ■ 4-(m-f.2)Bx'" ^ ^ -\-{m+i)Cx'" * ^ 4.(m+4)Dx'" *^ +(nH-5) Ex" * ^+ etc 

 +mx'" ■*■ ^ 4-(m-f-1 )Aa;'° "^ ^ +(m4-2)Bx'" "^ '+(m+3)Cx"' * V("»-f-4)Dx°' ^ ^+ etc 



— y» ——2 Ax — — 2 — ^x ^ Cx — Dx — etc- 



'» in + 2 (.">+^) „^3 (m+2) ^^4 ('"+3)^ „^5 

 — ^-x 2^ "2~ 2 — —etc. 



m 



m + 2 , Kj-1) n,^3 (m-{-2) ^^4 ('"-4-3)^ niH-5 



-t--i-x -4- Ax ~\ — IS X H Gx +etc. 



o 



... X _4 — Bx -i- etc. 



^ m^sC^'+l), m^4 ('"4-2L 



— -X Ax — — :^Bx — etc. 



44 4 



"1 01 + 4 ('"+1). m-t-D „,„ 

 — — X — — — Ax — elc. 

 4 4 



, "» m-t-4 , (m+1) „^5 



-J — —X -\ — Ax -j-etc. 



5 



f" m-4-5 , . 



-t— r-x 4-etc. 



— X — etc 



6 



Denique ducalur per m aequatio («) , et erit 



m((log.(1+x))"' = mx'"+mAx'"-*-^ -j-mBx"-^^ -HmCx™*^ 

 + m D X " *^ -f- w E x"-*-^ + etc. 



