DiSQUlSITiO ANALITICA ETC, l5l 



deoque terminus generalis seriei non est explicitus, neque ter- 

 minus quisque ex ipso deducere possumus nisi jam dati sint 

 omnes termini praecedenies. Ad obtinendum igilur lerminuni 

 generalem tali forma ut ex eo tanlum , ({uisque terminus se- 

 riei deduci possit, alio artiflcio opus est uti, alque inter cae- 

 tera quae menti mihi oblata sunt, quod explicaturus sum 

 magis simplex, magisque opportunum mihi videtur. Ex su- 

 perioribus aequationibus deducantur valores absoluli coefficien- 

 tium A,B,C, etc. 

 Erit 



m 



B — 



C = 

 D = 

 E=: 



24 



— 1 5m3— 75 m^— 90 m 



720 

 105m'+1050m34-3395m2+35l4ni 

 40320 

 — 945to5— 15750m<— 96075m3_252630m2_239400ni 



3628800 



etc. etc. etc. 



Ponatur nunc /n = 2, =3, =4 etc. erit si m = 2 



6 3 



A=- 1 =_ - =-2. - 



_ 22 _ 22 11 



24 -T4 =^'24 



600 _ 100 _ 50 



720 — ~120 — ~^"120 



_ 30688 548 274 



^ ~ 40320 ~ 720 ~^' 720 



_ 2540160 _ 3528 1764 



^~~3628800 ~~ 5040 — — '^- 5040 



etc. etc. etc. 



Numeratores 3,11,50,274,1764 etc. harumexpressionum exa- 

 mini subjiciendo videbimus esse 3 aggregatum ex duobus pri- 

 mis numeris i,2', esse 11 aggregatum productorum ex pri- 



