3io Petri CxLiECAni 



» placet alI(jiianclo profcrre. Hnec cnim , licet in re gcoraetri- 

 » ca inuliiis saepe, plerumque inelegantior evailai;, lamcii iii- 

 w lerdiiin aflferl iililitaleni , et in pracsenli pioblemale haec 

 " una visa est niihi possK hypotheses omnes aniplecli. " (i). 

 Sed Joachim Pcssuti (2) Riccatum quodammoclo rcdarguit, 

 et e contra niaxinie laiulat Frisii tenlamcn, quod paucis lineis 

 ( ut ipse Frisius (3) fatetur ) cxpositum fuit. In cxpenden- 

 dis Riccati atqne Frisii solutionibus non itnmorabor: verurn- 

 taraen aflirmari posse mihi videtur, Riccatum prae caeteris 

 parum ulilitaiis ex uiethodo exchisionis collegisse^ optandum 

 vcro esse ut accuratior sit Frisii solutio, quani tenlavit nie- 

 thodo infinite parvornm. Hanc eandem methodum prosecutus 

 est CaroUis quoque Comes de Fagnanis (4)^ sed synlhelice 

 Fcrmatianura prohlcma lentarunt Andreas Toramasiniu:i (5) , 

 aliicfue j immo Franchinus de maxima difficultate subjiciendi 

 problema analyticae methodo locutus est (6) in adnotilione , 

 quam solution! suae apposuit, 



Brevis haec de enuncialo problemate lot tanlorumque Geo- 

 metrarum tentaminuni exposilio, uec non Riccati atque Fran- 

 chinii verba satis demonstrant rei difficultatem. Nihilominus 

 cum argumentum Geometris praesertim Italis proposilum ad 

 trulinam itcrum revocare mihi quoque placuerit, factum est, 

 lit in sequeutem analylicam olTcnderim genericam solutio- 

 nem, quam, ni fallor, Matheseos cultoribus non ingratam fo- 

 re confido. 



2. Sit ACB(Tal). XXV. 2."''' fig. 1.) triangulum quodcumque^ 

 O denolet punclnm, ex quo rectae O A, OB, OC ad vertices an- 

 gulorum ductae sunt, quarum aggregatum minimum esse debet. 

 Si liuca OC ap])elletur x, et angulus ignotus BCO appelle- 

 tur (», posito CB = «, CA = ^, et angulo BCA= k erit 



O B = V'(x2 -t- a^ — 2a X cos o ) , 



(1) Inst!tutioaes Analyticae. Tom. a. pag. 374- 



(2) Riflessionl dell' Ab. Pessuli ec. pag. 60. Li'Orno 1777. 



(3) Alti dei Fisiocriu'ci di Siena. 



(4) Produzioni niaicmaticLe. Pesaro 1750, Vol. 1. 



(5) De mnximis et minimis Specimen ec. Pisis. 



(6J Eli verba Fraucbinii. « Con queslo melodo soddisfassi al problcma di Fermat, 

 » problcma , clie allri , non ecceltuato il Torricclli , ha creduto riuoso all' aiialisi , 

 » e che il P. Frisi ssser'i di avere geomctricamente risoluto in poche lince. " Saggio 

 di una Duova leorica elcincutare sui poligoni. pag. 65. 



