De SOttlTIONE PROB. FERMATII 3l3 



,,. . „ a V3 — bVi. cos k -\- b. iin k 



2 V /a2 4- 6* — 2 a i cos (ft -1- 60») \ 



... a -}' b V i. sin k ~\- b. cos k 



(L) COS O = 



2 v/ ( a^ ■+■ 6'^ — 2 a 6 cos (A -f- (JO") \ 



Post effectam substituiionera expresslonum sin co , cos ft* in ae- 

 qualione (H) eril posireino 



a b sin A- -f- V3. cos k 



Ideo quaesllum punclum O esse plane detcrminatum colli- 

 gitur, quum valores (I), (M) elemenlorum x el u debitis ae- 

 quationibus satisfaciant. 



3. Quoniodo valores, qiios invenimus inpraecedenii paragra- 

 pbo, minimi condilionibus salisfacliiri sint, demonstrandum 

 nunc est. Itaque quoad x denuo differenlietur expressio , quam 

 symbolo (B) adnotavimus, et erit 



(d^S\ 1 1 (a:— a. cos 0)2 (x — b. cos { k — o)y 



sive 



/-i^SX <^V„ — (* — a. C0SO)2 (^'2_(a;_5.cos(A — (»))2 

 I ■■■■■— I ~^ ■'■'■■■ ■ . ■ ■_ ■ I ^ m4^ I ■ ■■■■ ■ — .— --. .^— / 



uode habeiur facillime 



fd'i S\ .a sm O^ {b s\a(k — o) )2 



(d^ S\ /a sin o) 



Oi'S 



>t 2 



Et cum ex aequatione ^G) erualur (p^j^ „= -^- . sin* o, pari mo- 

 do habebimus <?''^,„ = — - . sin ( A — w)*. Hinc post substitutio- 

 nem, alque reductiones 



/^\ _ V^ / 1 1 \ 



\dx^}~ 8 ^asin o"*" 6 sin (,A — «) /* 



Et cum ab aequatione a: =z a icoso — ^—z] pateat , angu- 



