3i4 Petri CAr-tEGARi 



liim COB ex graJibus 120 constare (i), ct idem esse de an- 

 gulo CO A ob aequalionem x ■=. a I cos (k — o)— — — ^— \ 



hinc conclndi debel , intra perimetrum triangnli ABC esse 

 ])iinctuni O, et angulum A majorem esse non posse gradlbus 

 120. Ex hisce manifestum est ( quicumqiie sit valor k non 

 > 120", atque <u ) nunquam esse 



(S)<- 



Aequatione (C) iterum differentiala quoad «, habebitur 



((PS\ ax.cosO bx.cos(Ic — 0) a^ x'^ sin^ » b"^ x- sin { k — tj) 



quae trasformari potest, uti sequitur 





a ar. COS «.(^2 — (ax. sin«)' 



hx. cos(k — o).ip'\ —(bx.s\a(k—o)y 



4. -1 , 



^^ (D'i 



' z,u 



a X cos o. (p^ — (a x. sin o)^ ^^2 



Si in expressione —^ • substiluatur — x 



sin' <•> vice (f^,^ ( uti superius retuHraus ) unaque valor e- 

 lementi x ex aequatione (H) depromptus, habebitur 



(1) Facile demonstratur , angulum COB adaequare 120*. Revera habetur 

 cos C< 



_ CO' + BO^ — CB _ 2 X (x — a. cos a) _ a: — a. cos M _ 

 2 C O. Q0~ — 2X^ p~' ~" 



a sin O 



2L\ = — 1 = cos 1209. 



a V| 1 4, — cos' O 1 



Eadem demonsiratio pro angulo C A repetenda est. 



