4 COS* o 4 sin «. cos o 2cos(3. sino 



:= ai sin' o I — r — CDs'* O + 



De soldtione prob. feumatii 3i5 



a r cos n. ip'^ — (a X s'ln oy ( , ■ „ a ■, ■ ■> 

 : — ■ • =: /«' cos o I cos W — I 



'^\.. ( \ vrl i 



(sino\2 X /2a2sin2«\, 

 sin' 0\ /8 a'' sin-' o\ 



~} '' \ VTT ) 



Haec postrenia expressio eiiam trasformari potest ita ut ha- 

 beatur 



«^.cost>^2^^-(a^.sino)2 . ^ y/^ f cos' o - sin' o 2 cos « s in o 



^^„ -8sinoj 3 + 3yj 



Pari modo obtinebitur 



b X. cos ( k — O). (p'^^ ^— ^bx. sin (A- — o)y 



3 Vr Vi" 



sin' 0\ /8 a^ sin^ «> 



sin Ot 

 i" 1' 





i V'a? (cos ( A- — «)2 _ sin ( k — o) 2 sin (A— o) cos ( A— o) 



4- 



8sin(A — tfj| 3 3y^3- 



Cumqueexformulistrlgonometrisliqueat cos^^ — sin^& = cos2<y, 



cos (A- — a) — sin ( A — <w) = cos 2 (A^ — &), turn denique 

 eruilur 



(fZ'SX ^/3( a / sin2o\ i / sin 2 (A — «) \ ) 



J^') = T in^4«=-2.+ — ) ^;r^^^ (cos2 (A-o)+ — ^;;-— )}• 



Quantitas vero 2<y, 2 (A- — «.-•) maximum limitem attingunt, 

 si gradus 120 aequent. Reapse si ponatur A = 120" f et iste est 

 valor maximus hujus anguli ) ex aequatione (1) habetur sinw 



= -q- > unde a =: 60", et ideo 2 <y = 1 20", 2 (A — & ) = 1 20"' 



Ex hisce extremis casibus eruilur Ir— :l = o. 



Cum superius demoDStratum sit , uuumquemque augulorum 



