3i6 Petri Callegari 



COB, CO A aeqnare gradus 120 , ita ( si est ^ < 120" ) 

 scqniuir ob Iriangtilonuii praecipiiam proprietateni neqne co , 

 neqiie k — u snperare grailns sexaginia. Ilinc inanifeste colli- 

 gitur aogulos 2(y, i(^k —u) uiiiiorcs 120" habendos esse. Hx- 



inde deducitur cos 2 w < — . , et sin a w > -„- , ac cliam 



2 -* 



cos 2 (A — &) < — --, et sin 2 ( A — w ) > -„ .equiljusva- 

 loribiis patet partem positivam exsuperare negativam , unde 



Hinc DOtandum est, res expositas ad valores quantitatum 2 <y, 

 2 (A — u ) periinere donee hi inter maximum limitem gradu- 

 um 120, et alium grad. 90 coarctantur, nam infra hunc jio- 

 stremum limitem, et snpra alterum o" semper conditio, quam 

 statuiraus, adimpletur. Igitur pro valoribus h non majoribus 



120 semper erit (^) non < o. 



4. Snperest demonstrandum quomodo tenia conditio adimplea- 

 lur, ut in praesenti probleraate minimum haberi possit. 

 Hac de caussa conditio 



^ * \dxy\doy \dxdo} 



expleri debet . 



Dcnuo I . I quoad w differenlietur , et habebimus 



(J2S \ n sin 0) a X [x — a cos ci) sin o 

 dxda)~ <p^,„ <p\„ 



b sin {k — o) bx {x — b cos ( k — 6))) sin {k — o) . 



-h ■ 



<^'s.. f 



'3 



In primo binomio hujus expressionis pro x substitualur 



(sin w\ / ^'" ( ^' — ''')\ 

 cos«— -^ j, in alio vero ponatur b icos(A— o) — — I 



pro eodem elemento, et post debitas reductiones erit 



