320 Pethi Callegam 



in septimo paragrapho exposiiimus. Reapse (Fig. 2) BDaii- 

 getiir donee lincae DC, CB in lini\un rcciani non sinl cou- 

 stitutae, et id accidit, quolics angulus ACB valorem i20» a- 

 depius sil, qui cum angulo DCA irianguli aequilateri summam 

 graduum 120 eflicit. 



10. E rebus expositis expedita metliodus ad inversura pro- 

 blema resolvenduiu nobis erit. Surama S trium rcctarum sit 

 data, quae minimum esse debet, et Irianguluai in(juiraUir, cui 

 uiinimnni istud speclet. 



Inter tria elemeuta a,b,k duo sicuti nota ad libitum assu- 

 nii possunt, et idco valorem leriii elemenli delerminare inte- 

 rest. Latus AC = (5 (Fig. 2), et angulum ACB = A- innotesce- 

 re supponatur. Supra latus AG iriangulum aequllaterum AC D 

 coQstruatur , et postea centro D atque radio DB=S circuli 

 arcus describalur, qui latus CB indefinite proiractum in pun- 

 cto B intersecet^ ex hac oonstructione quaesitum triangnlum 

 habebitur. Hinc probleraatis solutionem non haberi compre- 

 henditur, nisi linea DB = S sit major latere DC=AC. 



Superius annotavimus (§. 5.) liniitem majorem anguli k es- 

 se i20«, hie limitem miuorem determinare possumus. Primo 

 supponi debet b'^a, inde b<ia. 



In prima hypoibesi angulus CB A (fig- ^O potest gradus 

 120 aequare, cum ad angulum CBE reducatur, quapropter 

 erit angulus w=o. Unde ob aequationem (I) habebimus 



a ^/T— h V'f. cos/t -H i sin A- 0, 

 ex qua sequltur 



-~a\/l + \fz.y/{ 4 A2 _ 3 a^ ) 



*-*= Tb 



cos k =z 



46 



Exinde erit 



— aVi-h Vi. ^(4 t'» — 3 fli) 



quae expressio omnino determinata erit, si relatio inter a el 

 b inlercedens innotuerit. 



Dum vero habetur 6<Ca, angulus BAG ad valorem i2o<> 



