De SOI-CTIOKE PROB. FERMATII 323 



1 



j: z= -V(a»-+-i»+2a*cosA). 



Ex aequatione vero (P) deduciniiis 



a sin o -z^h sin {k — o), 



videilicet normales BI, AH esse inter se aequales, seu rectam 

 X productam,si opus sit, trianguli basim in partes aecjuales 

 secarc. 



Praelerea lineae CN expressio invenialur, ut cum valore e- 

 lementi x comparari possit. Quare haec recta y nuncupetur , 



et erit NB = j'' -f- a^ — 2 ajcos <a, AN':=j*-Hi' — 2 by 

 jTcos (A — i), et hie ex iis, quae supra demonstravimus, dedu- 

 cilur 



2 ( a cos O — b cos ( i — O )) 



Pro cos <w, cos (k — <y) substiluanlur valores 



a -\- h cos k b -\- a cos k 



V'( aa ^- 6i -f- 2 a i cos A ) ' V ( a^ -I- i'' 4- 'i a 6 cos ;t ) ' 

 et post nonnullas reductiones oblinebimus 



1 , 



11. 2 



Ideo erit jr; CN" - \ z, videlicet r = -. CN^ unde palet pun- 



ctum , de quo sermo habetur, in centro gravitatis trianguli 



existere. 



Aliter hoc problema a Comite Fagnanio, atque Tommasinio 



enodatum fuit analysi infinitesimorum , sed methodus, quain 



secuti sumus, magis directa videlur. 



14. Ab expressione aggregati Q, uti corollarium, demonstra- 

 tio perelegantis theoremalis deducitur , quod ita enunciatur. « 

 ij Summa quadralorum , quam liltcra Q denotavimus , ler- 

 >j tiaiu partem aggregati quadralorum lalerum trianguli a- 

 >j daequat. « 

 Revera habemus 



Q=i:a'-f-i*4-3x' — lax cos o—lhx cos {k — o)\ 



ex hac expressione post debitas substitutiones, atque reductio- 

 nes elicietur 



