388 FaANCisci Bertelu 



metrum liabebimus, ut per aequationera (8) quaesitain cur- 

 vam couslruere possimus. Qaod si in valore pro a delecio po- 

 natur ;7-=o, distensio quoque fili ad horizonlem, et a solo e- 

 jus pondere manans erit cognila. 



§. 4" Propter duplex signum radicalis in valore (8) quan- 

 titalis y, facto ar=o, oritur ^:=o, atque 



(10) y:=«/„g.^__, 



formula , ex qua colllgitur aperlura curvae funicularis, ad quam 

 perlinet arcus AMD fili. Si dimidium illius consideretur, cum 

 agatur de curva symuietra, erit 



(11) RO=^og.£±^ = alogV^, 



quae est ordinaia verlicis O ejusdem curvae. 



Abscissa AR = NO inde deducetur. Segregato x in aequallo- 



ne (8), et valore RO in locum y suffecto, ita oblinebitur 



V 





a^ar _ /9=Vx» — 2 ,? x + a^; unde quadrando, et redlgendo, 

 simplicissima emergit formula 



(12) x = /? — a=AR = NO, 



quae perhibel valorem curvaminis seu ventrls totlus curvae fu- 

 nicularis AMOY, quam designabimus per 2L. 

 Posito j: = /3 — a in aequatione (7), emergit S = o = « — L , 



n r . • T Ik — X 



cum s fiat L; igitur L = c = — - — . 



§. 5. Nunc varii perpendendi sunt positurae modi , quibus 

 se haberi possunt puncta curvae A MB cum punctis ejus chor- 

 dae A B respondenlibus. Per x, et u dcsignando coordinatas, 

 atque per e ejusdem curvae iaclinalionem ad axem x , ae- 

 quatio 



(13) u = tang. £ X 



curvam istam exhibebit, quum sit tang, s = — , A P = x , 

 PM = «. 



