Sgo FrANCISCI BERTEtU 



X = ^ — a 



Pro f = 900 ;y = alog.V'^"^ 



M m = 00 . 



Hinc liquet, quod cum f = go", seu cnm chorda AB horizon- 

 talis est, curvae ordinata uon occurrit chordae nisi ad infini- 

 tam distantiam perducta, nude fit Mm = oo« sed hahelur ma- 

 ximum secundum jc ad verlicem curvae, pro quo reapse est 



N0 = /3 — a, atqueRO = alog.-i /^-f-a (§,4). Quando aulem 



|3 — a 

 f :=o'*, seu quando filum, et chorda verlicalia sunt, nullus pro 

 Mm dalur valor maximusj nam juxla hanc conditionem ab 

 aequatione(i3) inlertur ar = oo , videlicet a: tunc limites irans- 

 gredilur o, et tti (§. 5), quibus valor quilibet raaximus pro 

 Mm conlinetur. 



§. 8. Chorda AB (Fig. 2) cum filo transeat in locum A B', 

 sed eodera se sistens in piano, ac jTjJ". Coordinalae puncti M 

 ad fili curvam speclantes , quod raigratum est in M' , sint 

 AP=jr', PM=j'^ habeanlur praeterea AZ'=m', Z'B=«'. 

 Generales fili aequationes (§. 2) quum pro x verlicalibus,et 

 J horizontalibus supputatae (uerint, ut novae hujnsmodi po- 

 silioni inserviant, satis erit mutare jc,y,m,n in x',z',m',n', 

 necnon tt, A in tt'. A', dum vires agentes in exlrema capita 

 A ,B eodem modo snam immutaverint direclionem quoad duos 

 axes, verticalem scilicet, et horizontalem. 



Altaraen si curva fili referri velit ad praedictos axes (quod 

 maxime interest, uti videbimus ), qui a priori eorum situ re- 

 cesserunt angulo X'AX = ?), posilo AP' = x', P'JVr=yj 

 AP =j:, P'M'=/, reperietur 



^ x =: x' COS. (p 4-y' tang. <p 



I V— v', 



(19) 

 Erit insuper 



(20) 



y = y' COS. <p — x' sin. <p. 



m' z^l sin. ((^-4-f);n'=/ cos. ( i?' -f* •'' ) ; 

 3r'=3(T-fi A) sin. (^ ; A' =:(.T 4- A) COS. (p ; 

 A lh — ir' 



T ; a 



A'"- k ■ 



5. 9. Aequatio chordae AB' ad axes AX, AY relalae ea- 



